人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教案

学 科

数学

授  课  时  间

主备人

授  课  班  级

教授者

课 题

1.2.2数轴

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

知道数轴的三要素，会画数轴

能力目标

知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示

情感目标

会利用数轴比较有理数的大小

教学重点

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学难点

数轴的概念，利用数轴比较负分数的大小

教学方法

启发引导、尝试研讨、变式练习

教学准备

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

导入

探究

练习运用

自我检测

一、复习导入

每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充；观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那么有理数可以用直线上的点来表示吗？

二、讲授新课

（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境

（2）数轴

数轴的画法：

第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。

第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向

第三步：选择适当的长度为____________。

总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴

（2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5，． 解：

（3）、　指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的   边，与原点的距离是    个单位长度；表示数-a的点在原点的   边，与原点的距离是    个单位长度。

（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具

三、应用新知

（1）原点表示什么数？__________________

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？______________

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？____________________

（4）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？______________________

.（5）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（6）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

四、课堂练习：

1、是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，，2.5，0。   解：

2、是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。

3、将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来。

4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

判断：数轴上的两个点可以表示同一个有理数（   　）；数轴上的点都表示整数（     ）

学生分小组讨论，观察，共同发现数与形的关系

让学生画数轴并相互交流

通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点逐步培养学生的抽象概括能力

学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

整体预设

导案设计

学案

设计

二次

备课

小结

五、课时小结：

1、你有哪些收获？（说出本节课的知识点和主要解题方法）

2、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的数不只是有理数，还有其他的数，

3、数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大

作 业

1、教科书 习题1.2第2、3题；2、配套练习相关题目。

板

书

设

计

一、   复习导入

二、   讲授新课

三、   应用新知

四、   课堂练习

五、   课时小结

教

学

反

思

组长查阅