数学七年级上册1.2.4 绝对值教案

这是一份数学七年级上册1.2.4 绝对值教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
绝对值教学设计意图综述正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．活动目标及重难点一、知识与技能    掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．二、过程与方法    经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．三、情感态度与价值观 会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．教学重难点   1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．   2．难点：两个负数的大小比较．教具准备投影仪．多媒体课件.用电脑制作动画体现有理数的分类过程．新课引入用“>”、“<”号填空．1．5.7______6.3；    2．_____；   3．0.03_______0；4．│-3│_______│2│；  5．│-│_______│-│． 新课讲授    引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．    1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？    2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．    课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：    -4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．    按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．    例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6<-5．    同样-5<-4，-3<-3，-2<0，-1<1，…    从数轴上可知：    表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．    因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．    两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？    探索：    我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．    即两个负数，绝对值大的反而小．    例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．    同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．    例1：比较下列各对数的大小：    （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和│-│．    解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，    正数大于负数，1>-2．    即 -（-1）>-（+2）．    （2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．    │-│=，│-│==．    因为<，即│-│<│-│，    所以->-．    （3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│==，    0.3<0.3，即-（-0.3）<│-│．    初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．    例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．    解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比较．由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由│b│>│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图．    根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：    b<-a<a<-b． 课堂练习    1．课本第14页练习．    2．补充练习：    （1）比较大小，并用“<”连结．    ①-，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．    ①a_____b； ②│a│_____│b│； ③-a_____-b； ④_____． 课堂小结（提问式）    比较有理数的大小有哪几种方法？    有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．    方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．    在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数． 作业布置    1．课本第15页习题1．2第5、6、8题． 板书设计：1.2.4 绝对值第五课时1、表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．    因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。课后反思：