人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时教案设计

这是一份人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了过程与方法，复习提问，引入新课，巩固练习，课堂小结，作业布置，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
有理数的乘法教学设计意图综述本节内容主要是有理数的乘法运算，以“引入有理数乘法法则，要使得原有的运算律保持不变”为指导思想，通过类比、归纳研究有理数的乘法，引入有理数的乘法法则，并通过例子说明如何通过法则进行计算。活动目标及重难点知识与技能：经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．二、过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 三、情感态度与价值观：培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．教具准备投影仪．多媒体课件. 一、复习提问，引入新课  在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？  二、新课讲授   课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．    （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？    （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？    （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？    （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？    分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处．（如课本图1．4-2）    这可以表示为： （+2）×（+3）=+6     ①（2）3分后蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-3）    这可以表示为：（-2）×（+3）=-6     ②（3）3分前蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-4）    [讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]    这可以表示为（+2）×（-3）=-6      ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边6cm处（如课本图1．4-5）．    这可以表示为：（-2）×（-3）=+6      ④    观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．    归纳： 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．    也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．    此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？    显然（-2）×0=0．    这就是说：任何数同0相乘，都得0．    综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．    进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．    如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）    （-5）×（-3）=+（   ），……得正    5×3=15，……把绝对值相乘    所以 （-5）×（-3）=15    又如：（-7）×4……________    （-7）×4=-（    ），……_________    7×4=28，……__________    所以 （-7）×4=-28    例1：计算：    （1）（-3）×9；               （2）（-）×（-2）；    （3）0×（-53）×（+25．3）；  （4）1×（-1）．    例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．    小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．    在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．    例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．    注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．    数a（a≠0）的倒数是什么？    1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．    例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？    解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，    （-6）×3=-18    由于规定下降为负，所以气温下降18℃．  三、巩固练习课本第30页练习．    1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）    与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．    2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；，-的倒数分别为3，-3；5，-5的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，与-是互为相反数．  四、课堂小结  1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．    2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的． 五、作业布置  1．课本第37页复习巩固第1、2题． 六、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（第一课时）1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。 七、课后反思