
人教版七年级上册1.2.2 数轴教学设计
展开1.2.2 数轴
教学目标 | 1、 掌握数轴的三要素,能正确画出数轴;能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数. 2、 能够准确画出数轴,在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数. 3、 使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. | |
教学重(难)点 | 1、 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 2、 有理数和数轴上的点的对应关系. | |
教学方法 | 讲授法 讨论法 读书指导法 | |
学法指导 | 练习法 | |
辅助准备 | 多媒体 | |
教 师 活 动 | 学生活动 | |
一、创设情 请大家看,这是一支温度计,它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗?请同学们读出此时温度计所显示的温度(22度).这样看来,液面所在的刻度就表示此时的温度.这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系,也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数. 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 象这种生活中的例子,同学还能列举出来吗?我们能否利用一个类似于温度计图形,用它的刻度(也就是点)来表示所有的有理数呢?这就是我们今天要一起研究的——数轴. 二、探索新知、讲授新课 问题1:观察温度计的刻度规律,你能发现什么?
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 归纳数轴的规范画法: 1. 三要素:原点、正方向和单位长度; 2. 刻度要在直线上,且是细短线;数字在下,字母在上. 三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识. 问题2: 尝试解决下列问题 1. 动手操作,画数轴. 每一位同学都画一个数轴,根据你所画的数轴提出你的问题.
2 .判断下列图形哪些是数轴? (1) (2) (3)
(4) (5)
只有符合数轴三要素的直线才是数轴. 四、解决问题、拓展创新 问题3: 根据对数轴的理解,解决下列问题 1.画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点: -1.5、0、2、-2、2.5 〔解答〕如图 2.如图,
(1)写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数. 若在学生读的过程中出现问题,则由学生进行纠正,直到得出正确的结果. 〔解答〕A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0. 五、小结与练习: 小结: 1.数轴的三要素:原点单位长度正方向 2.单位长度的确定方式 作业 1、教科书第12页第1、2题,第17页的第2题 2、补充练习: (1)画一条数轴,并表示出如下各点: ±0.5,±0.1,±0.75. (2)画一条数轴,并表示出如下各点: 1000,5000,—2000. (3)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数. (4)在数轴上标出—5和+5之间的所有整数.
|
思考:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?
1:探索数轴的概念.学生观察温度计,从温度计上发现:刻度有正有负也有0,结合有理数包含正数、零、负数的特点,类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴,
2:动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识在画的过程中可能有诸多问题,比如:数轴一定是水平放置的吗?原点一定在最中间吗?单位长度究竟是什么样的一个长度?数轴可以画为射线吗?然后学生进行交流,得到数轴规范的画法.
学生独立思考上述5个图形,根据数轴的定义进行分析
3:先考虑在原点的哪一侧,然后看距原点的距离是单位长度的倍数
根据数轴的特征和各点所在的位置,学生直接从图中读出各点表示的数, | |
板 书 设 计 | ||
1.2.2 数轴 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 2.画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点: -1.5、0、2、-2、2.5 3.如图,
| ||