数学七年级上册1.2.3 相反数教学设计

教学目标

1、借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．

2、能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．

3、渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．

教学重（难）点

1、理解相反数的含义，求已知数的相反数

2、理解和掌握双重符号的化简规律．

教学方法

讲授法  讨论法    读书指导法  

学法指导

练习法

辅助准备

多媒体

教  师  活  动

学生活动

一、创设情景

问题1：观察与归纳

提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

         （如此提出一系列的问题）

（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．

观察下列数：6和－6，和，7和－7，和，．

问题2：探究下列问题：

（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数么？

归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）．

二、尝试反馈，巩固练习

问题3：练习

在前面画的数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．

1. 分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．
2. 指出-2.4，，-1.7，1分别是什么数的相反数？
3.   猜想一下：如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是什么？

    归纳：一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0

三、问题引申、培养学生思维的灵活性

我们已经能够非常顺利的求出一个数的相反数，那么我们来看下列问题：

问题4：请同学们说说下面几个式子的意义：、、、

巩固练习：（口答）

１．是      的相反数；    ２．是      的相反数；

３．是      的相反数；   ４．是      的相反数．

四、问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性

问题5：化简下列各符号

说出下列各式的意义，然后化简：

（1）    （2）；

（3）（共n个负号）．

结果的符号与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关．

五、问题拓展

问题6： 解决下列问题

问题1：已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．

问题2：如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

六、小结与作业

小结：本节内容

1.相反数的理解

相反数的代数意义：只有符号不同的两个数（a+b=0删掉）

相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数

2．化简符号的规律．

1：演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

把它们在数轴上标出

2：学生讨论：学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．

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3：学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行交流，找出不当的想法和看法，由同学进行纠正，在讨论问题4的同时，让学生根据问题2、3的解决方法猜想、归纳求一个相反数的方法

4：学生首先叙述上述式子的含义

然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“－”号，新的数就是原数的相反数

学生分类讨论的数学方法以及从特殊到一般的思考问题的方法．同学们在思考的基础上进行归纳猜想：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律？

学生利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用．

板      书      设      计

    1.2.3 相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）

2、一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0

例题、说出下列各式的意义，然后化简：

（1）    （2）；

（3）（共n个负号）．

3、结果的符号与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关）．