人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法教案

教学目标

（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；

（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.

教学重（难）点

能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 对含有负因数的乘法法则的理解和运算

教学方法

讲授法  讨论法    读书指导法  

学法指导

练习法

辅助准备

多媒体

教  师  活  动

学  生  活  动

一、创设情景，

前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：

1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，

即：．

2．请将写成乘法算式？

它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．

二、探索新知，归纳法则

以下各个问题在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：

（1）

其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样呢？

   （2）

    其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样？（向西运动了6米），

（3）

其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．

（4）

其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．

（5），，，

建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？

     ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

有理数乘法法则

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

0与任何有理数相乘仍得0．

三、应用法则、巩固法则

1．尝试训练，巩固练习（出示投影）

（1）确定下列两个有理数积的符号：

①  ②  ③  ④

（2）计算：

①  ②  ③  ④

⑤  ⑥  ⑦  ⑧

2．例题1

计算：①  ②

巩固练习

①  ②  ③  ④

由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．

请同学们说出对此式的理解，并说出结论

请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．

思考：从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？

学生回答，老师完善，

学生口答，解释原因

学生自主完成，查漏补缺

由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：

（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）

学生独立完成

板      书      设      计

有理数乘法法则

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

0与任何有理数相乘仍得0

    例题1

计算：①  ②