数学七年级上册1.2.1 有理数教案

教学目标

1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

教学重（难）点

重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。

难点：对绝对值概念的理解与应用

教学方法

讲授法  讨论法    读书指导法  

学法指导

练习法

辅助准备

多媒体

教  师  活  动

学  生  活  动

（一）知识梳理：

1、正数与负数：

回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？

2、有理数的分类：

 （1）按定义分类

（2）按性质符号分类

例：（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）

3.5 ，  -3.5， 0， | -2|，  -2，  -，  -，  0.5；

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

3、相反数、倒数、绝对值：

说出上面8个数的相反数、倒数、绝对值。

4、数轴：

（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？

5、有理数大小的比较：

6、有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？

（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

7、科学记数法、近似数：（通过2个问题引导学生回顾）

二、典型例题

例题1：将下列数分别填入相应的集合中：

正数集合：{     }   整数集合：{    }

分数集合：{     }   负数集合：{   }

例题2：选择

（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的

值是(    )   A.0    B.1   C.-3       D.-1

（2）.已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:

①；②;　③;  ④中，错误的个数是（　　）个

A.1        B.2          C.3          D.4　　　

（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为  （   ）

A.0       B.-2       C.-1      D.无法确定

（三）课堂练习：

（四）课堂小结：

要注意的几个问题（教师点评）

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（四）布置作业：

同步练习

给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。

通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。

（1）按定义分类：                                      

 （2）按性质符号分类：

（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？

（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？

（1）将数13445000000000用科学记数法表示

（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？

学生完成，教师评析

学生小结

板      书      设      计

第一章  《有理数》复习

（一）知识梳理

1、正数与负数                                    2、有理数的分类：

3、相反数、倒数、绝对值：                        4、数轴：

5、有理数大小的比较                              6、有理数的乘方：

7、科学记数法、近似数

二、典型例题

例题2：选择

（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的

值是(    )   A.0    B.1   C.-3       D.-1

（2）.已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:

①；②;　③;  ④中，错误的个数是（　　）个

A.1        B.2          C.3          D.4　　　

（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为  （   ）

A.0       B.-2       C.-1      D.无法确定