初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案设计，共4页。教案主要包含了设置情境，自主探究，题例精解等内容，欢迎下载使用。
正数和负数教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要的原理，激发学生学习数学的兴趣．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．3、通过情境创设、活动参与，让学生感受到数的生动和亲密．教学重（难）点负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生产生活中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点． 教学方法讲授法  讨论法    读书指导法  学法指导练习法辅助准备多媒体教      学      过      程备   注    一、设置情境    播放一段精彩的足球进球集锦．    问题：中国队与外星人队进行了四场足球比赛，中国队连胜四场，比赛的结果分别是1：0，2：0，3：0，4：0．四场比赛中国队技术统计数据如下：总计进球10个，获得前场任意球6次，角球13次，领到黄牌2张．    （1）中国队四场比赛的净胜球个数分别是多少？    （2）外星人队获胜的场数是多少？    （3）外星人队四场比赛的净胜数的个数分别是多少？    （4）中国队四场比赛平均每场的进球数、获得任意球的次数、角球的次数、领到黄牌的张数分别是多少？    二、自主探究    1．相反意义的量    在日常生活中，常会遇到这样的一些量：    （1）汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里．    （2）温度是零下10℃和零下5℃．    （3）收入500元和支出237元．    （4）水位升高5.5米和下降3.6米等等．    这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？     2．正数与负数    只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．    在天气预报图中，零下5℃是用－5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把它与意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．    在（1）中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作多少千米呢？    在（3）中，如果规定收入为正，收入500元计作＋500元，那么支出237元应记作多少元呢？    在（4）中，如果水位升高1.2米记作＋1.2米，那么下降0.7米计作多少米呢？    为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7．像这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10.3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“＋”号（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．    注意：零既不是正数，也不是负数．   小组合作共同讨论：从下列奥运新闻中找出有理数，并分别写在对应的集合里．   在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌，这个成绩打破了12.96的奥运会记录，平了世界纪录，实现了中国男子田径金牌0的突破．女中豪杰罗微在跆拳道女子-67公斤级比赛中，力克强手为中国夺得第29枚金牌．    女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中，不负众望，以抓举122.5公斤、挺举182.5公斤、总成绩305公斤夺得第18枚金牌，与获银牌的韩国选手相比，她的抓举重量-7.5公斤，挺举重量+10公斤．    在女子柔道-52公斤级的冠军争夺战中，中国选手冼东妹仅用1.01公钟，就为中国柔道队夺得首枚金牌．    正数集合{             ……}    负数集合{             ……}   整数集合{             ……}    分数集合{             ……}三、题例精解例1  把下列各数填在表示集合的相应大括号中：    +6，-8，-0.4，25，0，，9.15，1    整数集合{        …}；分数集合{         …}    非负数集合{        …}；正数集合{          …}    负数集合{          …}．    解：整数集合{+6，-8，25，0…}；    分数集合{-0.4，-，9.15，1…}；    非负数集合{+6，25，0，9.15，1…}；    正数集合{+6，25，9.15，1…}；    负数集合{-8，-0.4，-，…}．    说明：（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合，其中的每一个数叫做这个集合的一个元素．（2）特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用．（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整是相对于分数而言的．    例2  填空    （1）如果零上5度记作5℃，那么零下2度记作__________．    （2）如果上升10m记作10m，那么-3m表示________．    （3）比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨_________．    （4）比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨_________．    [解答]（1）-2℃   （2）下降3m    （3）+50m    （4）-30m    说明：1．正数有两种表示方法，一是小学里学过的数（叫算术数），另一种是在算术数（除0外）前面加上“＋”．    2．（1）（3）（4）用正负数表示较容易，但（2）不能写成下降-3m，因为“－”号表示下降，再加“－”号，叙述重复，另外表示时要注明单位．                     你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量的例子吗？    学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？    这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义．                       解：整数集合{+6，-8，25，0…}；    分数集合{-0.4，-，9.15，1…}；    非负数集合{+6，25，0，9.15，1…}；    正数集合{+6，25，9.15，1…}；    负数集合{-8，-0.4，-，…}． 板      书      设      计例1  把下列各数填在表示集合的相应大括号中：    +6，-8，-0.4，25，0，，9.15，1例2  填空    （1）如果零上5度记作5℃，那么零下2度记作__________．    （2）如果上升10m记作10m，那么-3m表示________．    （3）比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨_________．    （4）比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨_________．