人教版七年级上册2.1 整式教学设计

整式

课型：新授课

【教学目标】

一、知识与技能

    使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．

 三、情感态度与价值观

    培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．【教学重点】

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

【教学难点】

1．重点：多项式以及有关概念．

2．难点：准确确定多项式的次数和项【教学方法】

【课前准备】投影仪．

【教学课时】2课时。

【教学过程】

（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．

（3）如图1，三角尺的面积为________．  

（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．

                (1)                               (2)

   五、新授

    请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．

    1．几个单项式的和叫做_________；

    2．在多项式中，每个单项式叫做_________；

    3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；

    4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．

    （2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

    （3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式．

   单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

     例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．

    （1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．

    （2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．

    （3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．

    （4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．

     例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

    顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度

    逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度

    这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．

    当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度为32.5千米/时．

六、巩固练习

1．课本第59页练习，课本第61页第10题．

七、课堂小结

    1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？

    2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次数？

 八、作业布置

    1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题．

九、板书设计：

2.1整式（2）

第二课时

1．单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思