初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学设计

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配套问题和工程问题项目设计内容备注课题3.4实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题 教学目标1、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。2、会通过列方程解决“配套题”问和“工程问题”3、掌握列方程解决实际问题的一般步骤 重点建立模型解决实际问题的一般方法 难点通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。 使用多媒体多媒体课件 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图     温故知新，导入新课 创设情境，引入新课   问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题. 这节课我们就来学习怎样解决这些问题  学生回答1. 审：审题，分析题目中的数量关系2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程4. 解：解这个方程5. 答：检验并答            例题教学，巩固提高  【例1】 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？想一想：（1）怎样设未知数？与哪句话有关？（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？（3）怎样找相等关系？设计问题，帮助学生突破障碍。先由学生独立思考解答，教师讲评 （分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.）方法一设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.还有其他方法吗？方法二设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉母. 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 分析：把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？由x人先做4 h,完成的工作量为多少？再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？由学生解答教师讲评               （1）怎样设未知数？与哪句话有关？某车间有22名工人应，安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。（3）怎样找相等关系？     1个螺钉需要配2个螺母，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.    依题意得：  2 000(22－x)＝2×1 200x .    解方程，得：5(22－x)＝6x，                 110－5x＝6x，                      x＝10.                22－x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？ 由x人先做4 h,完成的工作量为多少？ 再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？  这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？                 或1 解：设安排 x 人先做4 h.依题意得：     解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，              4x＋8x＋16＝40，                    12x＝24，                      x＝2.    答：应先安排 2人做4 h.               课堂练习  教科书101页1、2题  练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？   练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？           学生独自完成   课堂小结 1、解配套问题的方法规律： 2、怎样解决有关工程问题3、用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？  配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程      列一元一次方程解应用题的一般骤：（1）审  （2）设  （3）找（4）列 （5）解  （6）验  （7）答   课外作业教科书第106页习题 1、2、3、4   板书设计     3.4实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题　1、列一元一次方程解应用题的一般骤：（1）审  （2）设  （3）找（4）列 （5）解  （6）验  （7）答2、例题13、例题2