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人教版九年级下册28.1 锐角三角函数复习ppt课件
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这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数复习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了sinA，cosA，tanA，练一练，◆范围，α90°，求下列各式的值，归纳已知角求值，归纳已知值求角，巧设参数求三角函数值等内容，欢迎下载使用。
1.锐角三角函数的定义:
如图，Rt△ABC中， ∠C=90°
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数
求出Rt△ABC中∠A的正弦值、余弦值和正切值
互余两角之间的三角函数关系:
同角之间的三角函数关系:
00
sinA=csB，tanA●tanB=1.
sin2A+cs2A=1.
◆增减性：sinα与tanα，角度越大，函数值越大； csα，角度越大，函数值越小.
2.当锐角A>30°时，csA的值（ ）
(A)0＜csA＜ (B) ＜csA＜1(C) 0＜csA＜ (D) ＜csA＜1
1.当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）
(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜A＜90°(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90
3.特殊角300,450,600角的三角函数值.
(1) sin230°+ cs230°－tan45°.
已知2csA - = 0 ,求锐角A的度数 .
直接用锐角三角函数的定义求三角函数值
求锐角三角函数值的四种常用方法
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinB= ，则tanA= .
利用等角转化法求三角函数值
3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是 斜边AB的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD， CB相交于点H，E且AH＝2CH，求sin B的值．
∵CD是斜边AB的中线，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH＝∠B. 在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝ CH.∴sin B＝sin ∠CAH＝
4.如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求csB 及tanB 的值.
解:过点A作AD⊥BC于D.
又∵ AB＝ AC
求锐角的三角函数值的问题,当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形.
作垂线是构造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底边上的高线。
构建直角三角形求三角函数值
5.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求∠ABC的正切值。
bbiansh变式：1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，求tan∠APD的值。
变式：2.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求sin∠ABC的值。
1.锐角三角函数的定义:
如图，Rt△ABC中， ∠C=90°
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数
求出Rt△ABC中∠A的正弦值、余弦值和正切值
互余两角之间的三角函数关系:
同角之间的三角函数关系:
0
sinA=csB，tanA●tanB=1.
sin2A+cs2A=1.
◆增减性：sinα与tanα，角度越大，函数值越大； csα，角度越大，函数值越小.
2.当锐角A>30°时，csA的值（ ）
(A)0＜csA＜ (B) ＜csA＜1(C) 0＜csA＜ (D) ＜csA＜1
1.当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）
(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜A＜90°(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90
3.特殊角300,450,600角的三角函数值.
(1) sin230°+ cs230°－tan45°.
已知2csA - = 0 ,求锐角A的度数 .
直接用锐角三角函数的定义求三角函数值
求锐角三角函数值的四种常用方法
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinB= ，则tanA= .
利用等角转化法求三角函数值
3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是 斜边AB的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD， CB相交于点H，E且AH＝2CH，求sin B的值．
∵CD是斜边AB的中线，∴CD＝AD＝BD.∴∠DCB＝∠B.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∠ACD＋∠CAH＝90°，∴∠DCB＝∠CAH＝∠B. 在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝ CH.∴sin B＝sin ∠CAH＝
4.如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求csB 及tanB 的值.
解:过点A作AD⊥BC于D.
又∵ AB＝ AC
求锐角的三角函数值的问题,当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形.
作垂线是构造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底边上的高线。
构建直角三角形求三角函数值
5.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求∠ABC的正切值。
bbiansh变式：1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，求tan∠APD的值。
变式：2.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求sin∠ABC的值。
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