人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试教案及反思

教学目标

知识与技能：掌握去括号的方法步骤；进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。

数学思考与问题解决：会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。发展用方程方法分析解决问题的能力。

情感、态度与价值观：增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。

教学重点

1，去括号解方程。；

2，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

知识难点

寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

教学过程（师生活动）

设计理念

活动1：

温故知新

解下列方程:

（1）3x+5=4x+1       (2)9-3y=5y+5

(3)  x-6=x     （4）2x-25=20-4x

学生完成后，与同伴交流，教师点评，复习学过的知识。

通过练习，起到复习旧知识的作用，这里主要复习移项、合并同类项、系数化1的解方程过程，为进一步学习做准备。

活动2：

探究新知

   例1:解下列方程：

（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）

（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

师：这两个方程与上面几个方程有什么不同点，怎样解这两个方程？

生：进行观察、讨论、交流、并让两个学生代表在黑板上板演。

师：引导学生找出解决问题的办法，将方程化成上面几个方程的形式，然后师生共同回忆去括号的方法。如 +（-a+b-c）=_________

-(-a+b-c)=­­­­_______

-m(-a-b+c)=___________

教师点评，小结：解带括号的方程可以由

①去括号、②移项、③合并同类项、④系数化为1四步完成。强调每一步应注意的问题。

这一部分打破教材次序，承接上面的练习，由简到繁，给出一个新的方程，引发学生的思考和探究欲望，使学生在“温故”的基础上“知新”，体验化归思想，突出本节课中解方程这一重点。

教学过程（师生活动）

设计理念

活动3：

巩固练习

   教材练习：解下列方程

1、2（x+3）=5x  

2、4x+3（2x-3）=12-（x+4）

3、6（x-4）+2x=7-（x-1）

4、2-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

练习安排学生先独立完成，小组交流。四个学生板演，教师巡视以发现学生的问题，及时反馈和纠正。，

深入理解去括号解方程的方法，及时巩固所学知识。

活动4：

知识应用

教师投影出示教材中的问题1并提出问题，你能用方程方法解决这个问题吗？

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

教师点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

   则下半年每月平均用电­­­（x-2000）度

   上半年共用6x度，

   下半年共用电  6（x-2000）度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000.

解：设上半年每月平均用电x度，则

6x+ 6（x-2000）=150000

去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000

移项，得6x + 6x = 150000 + 12000

合并同类项，得12x = 162000

系数化为1，得x = 13500

答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：本题还有其他解法吗？（可以间接设下半年的用电量为x度）

通过解决实际问题，体验数学来源于生活，又服务于生活，培养学生分析解决问题的能力。

教学过程（师生活动）

设计理念

活动5：

拓展提高

1、教师投影出示教材中的例2：

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。

分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度  _________逆流时间。

    本题可以采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导。

解：略

2、学校团委组织20名团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，总共搬了138块，问有多少女同学参加了搬砖？

进一步对实际问题的解决，培养学生分析解决问题的能力，体验用方程解应用题的过程。

活动6：

小结与作业

小结：通过这节课，你有什么收获？（如何解带有括号的一元一次方程）

作业：教材3.3习题第1、2、5、6、7、10

通过课后小结、与作业巩固所学知识。

板书设计

多媒体展示

教后反思