人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案及反思

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案及反思，共4页。教案主要包含了.观察题目，独立完成复习等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程--去括号项目设计内容备注课题3.3《解一元一次方程--去括号》 教学目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。(3)通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣。  重点通过“去括号”解一元一次方程。 难点在去括号时括号内符号的变化过程。 使用多媒体多媒体课件 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图     温故知新，导入新课 一、复习练习（一） 按具体步骤解下列方程：  6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？二、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？由学生思考回答 我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？ 在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？ 相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。     一、.观察题目，独立完成复习。有困难的可向老师询问。 按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行。 二、由学生思考回答要注意①移项时要变号.（变成相反数）②合并同类项时，只是把同类项 的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.          例题教学，巩固提高  出示教科书93页   问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子。（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x，下半年共用电6(x-2000)度。  由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。 引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法是什么？注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答： 6x+6(x-2000)=150000 去括号6x+6x-12000=150000 移项6x+6x=150000+12000 合并同类项12x=162000 系数化为1x=13500 教师强调去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。 从例子中你能总结解含括号的一元一次方程的步骤吗？（由学生总结）步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1解一元一次方程——去括号  例题1：解方程（1）、2x－（x＋10）=5x＋2（x－1）（2）、3x-7(x-1)=3-2(x+3)由学生思考后，叫个别学生板演，其余同学自己完成。 练习3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2. 学生独立完成，教师讲解 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？    顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度    （2）问题中的相等关系是什么？如果设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第94页）．解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为(x+3)千米/时，逆流速度为(x-3)千米/时，根据船的往返路程相等，列方程：    2（x+3）=2.5（x-3）    去括号，得2x+6=2.5x-7.5    移项及合并，得-0.5x=-13.5    系数化为1，得x=27    答：船在静水中的平均速度为27千米/时．练习某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？ 学生自主分析列出式子设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x，下半年共用电6(x-2000)度。  由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000. 1、和我们以前讲过的一元一次方程多了括号2、先把括号去掉   学生思考后并回答如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 6x+6(x-2000)=150000 去括号6x+6x-12000=150000 移项6x+6x=150000+12000 合并同类项12x=162000 系数化为1x=13500       解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。     个别学生板演，其余同学自己完成。（1）、解：去括号，得2x－x-10=5x+2x －2移项得2x－x-5x-2x =－2+10 合并同类项得－6x＝8系数化为1，得x＝-4/3（2）、解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x －6 移项得 3x－7x＋2x =3－6－7合并同类项得 －2x＝-10系数化为1，得 x＝5练习学生独自完成。 1、顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度  3、甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间 由学生列方程并解答2（x+3）=2.5（x-3）    去括号，得2x+6=2.5x-7.5    移项及合并，得-0.5x=-13.5    系数化为1，得x=27     练习学生独立完成                 课堂练习 1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2) （2） 6( 0.5x - 4) + 2x = 7-( 3 x - 2) 在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。     课堂小结这节课我们学习了什么知识? 1、解一元一次方程的步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。2、根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程并解有括号的方程。  课外作业 教科书第95页练习1、2、3、4题   板书设计3.1.1《解一元一次方程--去括号》　1、解一元一次方程的步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。2、问题3、例题1、2