初中数学4.1 几何图形综合与测试教案设计

一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等.

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图   侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简单地：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法    （2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法   （2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形：

           A         M           B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离.

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上 （2）点在直线外.

（三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

5、角的比较方法

（1）度量法    （2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

（2）借助量角器能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

图形：    符号：

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

四、练习
1、下列说法中正确的是（     ）

 A、延长射线OP B、延长直线CD   C、延长线段CD  D、反向延长直线CD
 

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）和A面所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、 两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，

最多可画多少条直线？画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

五、作业设计

课本第147-148页复习题4第1~6题