初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案

4.1. 1立体图形与平面图形3

课型：新授课

【教学目标】

1.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

2.能根据展开图初步判断和制作立体模型。

3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

4.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

5.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

6.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

7.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

8.通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

9.通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

【教学重点】

直棱柱的展开图。

【教学难点】

根据展开图判断和制作立体模型。

【教学方法】

活动式、讲授式。

【课前准备】

预习新课

【教学课时】

1课时。

【教学过程】

一、导入新课

问题：小壁虎的难题：

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

提示：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。

二、新授

问题：几何体的展开图又是什么样的呢

（1）正方体的表面展开图

提示：沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。学生利用学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。

练习：下图能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）

提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？

上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。

归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。

（5）问题：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？

引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

三、巩固练习

1、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）和A面所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

2、如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路

3、课本第124页习题4.1第5题

四、课堂小结

（1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它

剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相

互联系。

（2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。

五、作业布置

课本第125-126页习题4.1第11、12、14题

六、板书设计

4.1.1立体图形与平面图形