苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质教案

课题

11.3  用反比例函数解决问题（2）

第   课时

教

学

目

标

1.能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题.

2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.

重点

难点

能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题.

教与学双边流程

二次备课

教师活动

学生活动

实践探索一：

问题3　某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．

如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：   ．）

实践探索二：

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．

（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

练习：课本练习1．

实践探索三：

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）

（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

当x＝100时，求y的值， 并说明这个值的实际意义；

当x＝250呢？x＝500呢？

（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．

（板书：比较两个动力之间的关系）

小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的，所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球．”

（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？为什么呢？

总结：

课后作业：《补充习题》

互相讨论，踊跃回答

参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门板面积为S（m2），则．

把p＝600代入，得解得：S＝1.5．

根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2．

小组讨论，代表回答：

（1）设p与V的函数表达式为．

把p＝16000、V ＝1.5代入，得解得：k＝24000．

p与V的函数表达式为．

当V＝1.2时，．

（2）把p＝40000代入，得

．

解得：V＝0.6．

根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．

积极思考，踊跃回答．

参考答案：（1）当x＝50时，y＝100；当x＝100时，y＝50；当x＝250时，y＝20；当x＝500时，y＝10．

讨论后共同小结．

教 学

反 思