初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教学设计

11.3　用反比例函数解决问题

学习目标：

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养

分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表

自己的观点．

重点、难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转

化的数学思想．

学习过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别

为1200牛顿和0.5米

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，

撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少

要加长多少

二.【问题探究】

问题1：

某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作

船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，

而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

问题2：某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，

气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，

且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．

（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保

气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

三.【拓展提升】

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为

x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂）

（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

当x＝100时，求y的值， 并说明这个值的实际意义；

当x＝250呢？x＝500呢？

（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？

请大家猜想一下．

（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？

为什么呢？

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】