初中11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案设计

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解一元一次方程-项 [教学目标]1、理解移项的概念；2、会用移项法解一元一次方程；3、经历用方程解决实际问题的过程。[重点难点]用移项法解方程是重点；移项是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板    [教学过程]一、问题导入一元一次方程有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？二、移项的概念问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？把未知项移一到边，把常数项移到一边。怎样才能做到这一点呢？由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。即  3x+20             = 4x-25             ①3x－4x=－20－25  ②比较①、②，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。把②合并同类项，得                  －x=－45                      ∴x=45所以这个班有45名学生。注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。（思考：上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。解方程经常要合并与移项。前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。）三、例题现在我们来解前面提到的方程。例1  3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32－ 7合并同类项，得5x=25∴x=5   注意：移项要变号。四、五分钟测试1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；(2从)2x=x－1得到2x= 1－x (3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。2、课本91面（1）～（2）；（3、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？4、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？）五、课堂小结1、什么叫做移项？移项的依据是什么？2、移项法解一元一次方程要注意什么？移项要注意变号。3、我们知道了哪些基本的等量关系？总量=部分量的和;表示同一个量的两个不同的式子相等. 作业：课本90；1、2。