初中数学1.5 有理数的乘方综合与测试教学设计

这是一份初中数学1.5 有理数的乘方综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了复习提问，新授，巩固练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
《有理数的乘方》    教学内容课本第43页至第44页．    教学目标    1．知识与技能    掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．   2．过程与方法    通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．    3．情感态度与价值观    体验获得成功的感受、增加学习自信心．    重、难点与关键    1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．    2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确．    3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则．    教学过程    一、复习提问    1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？    2．有理数的乘方法则是什么？    二、新授    下面的算式里有哪几种运算？3+50÷22×（－）－1      ①    这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？    有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：    1．先乘方，再乘除，最后加减；    2．同级运算，从左往右进行；    3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．    例如上面①式    3+50÷22×（－）－1    =3+50÷4×（－）－1    =3+50××（－）－1    =3－－1    =－   例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；    （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．    分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．    解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15    =－54+12+15    =－27    （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）    =－8+（－3）×18－（－4.5）    =－8－54+4.5=－57.5    例4：观察下面三行数：    －2，4，－8，16，－32，64，…①    0，6，－6，18，－30，66，… ②    －1，2，－4，8，－16，32，… ③    （1）第①行数按什么规律排列？    （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？    （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．    分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．    解：（1）第①行数是    －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？    第②行数是第①行相应的数加2．    即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…    对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？    第③行数是第①行相应的数的一半，即    －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…    （3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．    所以每行数中的第10个数的和是：    （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]    =1024+（1024+2）+1024×0.5    =1024+1026+512=2562    三、巩固练习    课本第44页练习．    （1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0    （2）原式=－125－3×=－125        （4）原式=10000+[16－（3+9）×2]    =10000+（16－12×2）    =10000+（16－24）=10000+（－8）    =9992    四、课堂小结    在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．    五、作业布置    1．课本第47页至第48页习题1．5第3、8题．    2．选用课时作业设计． 第二课时作业设计    一、填空题．    1．在有理数混合运算中，先算_______，再算______，最后算________．    2．对于同级运算，按从______到________顺序进行，如果有括号，就先作_____．    3．计算：     （1）（－5）×（－2）2=________；（2）－32×（－3）2=________；     （3）－32÷32=______；  （4）（－）2×（－6）2=________；     （5）（－2）3－32=_______；（6）（－1）4－（－2）3×（－3）2=________．（7）（－1）2001÷（－1）2000=_______；（8）（－1）2000+（－1）2001=_________．    4．当n为奇数时，=______，当n为偶数时，=_______．    二、选择题．    5．若a是有理数，下列说法正确的是（ ）．      A．（a+1）2的值是正数      B．a2+1的值是正数      C．－（a+1）2的值是负数     D．－a2+1的值小于1    6．在等式①a2=0，②a2+b2=0，③（a+b）2=0，④a2b2=0中a必须等于0的式子有（  ）．      A．1个     B．2个      C．3个     D．4个    7．已知a+b=0且a≠0，则当n是自然数时（  ）．      A．a2n+b2n=0     B．a4n+b4n=0     C．a2n+1+b2n+1=0   D．an+bn=0    三、计算题．    8．－32+（－2）2－（－2）3+（－2）2．    9．4－（－2）2－3÷（－1）3+0×（－2）3．    10．（+－）×24－32．    11．－5－22÷[（）2+3×（－）]÷（－4）．