人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法集体备课课件ppt

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三元一次方程组的解法（2）
-----------实际问题与三元一次方程组
什么是三元一次方程组？解三元一次方程组的基本思想？
今有上禾三秉,中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗．问上、中、下禾实一秉各几何”禾：稻子秉：捆实：谷子斗：古代的计量单位各几何：各有多少
今有上等稻子三捆，中等稻子二捆，下等稻子一捆，得到谷子三十九斗。上等稻子二捆，中等稻子三捆，下等稻子一捆。得到谷子有三十四斗。上等稻子一捆，中等稻子二捆，下等稻子三捆，得到谷子有二十六斗。问上等、中等、下等三种稻子各得到多少谷子？1题目中有哪些已知量？那些未知量？有几个等量关系？2尝试列出方程组解决问题
解：设上等中等下等稻子分别得到谷子x斗 ,y斗,z斗
x=9.25y=4.25z=2.75
在2012年伦敦奥运会时，中国健儿获得88枚奖牌,位居奖牌榜第二名,其中金牌比银牌多11枚,银牌和铜牌的总数比金牌多12枚，你能算出我国金、银、铜三种奖牌各多少枚吗?
解：设获得金牌x枚、银牌 y枚、铜牌 z枚， 根据题意得：
x=38y=27z=23
1 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，求甲乙丙各是多少？（列出方程组即可）
x+y+z=50,y=（x+z）× x=y+z
解：设甲，乙，丙分别为x,y,z,则可列方程组
2、已知y=ax2+bx+c,且当x=1时,y=-6；当x=0时,y=-4；当x=-2时,y=6. 求a,b,c的值.
a+b+c=－6c=－44a－2b+c=6
3 王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5 kg，苹果比梨多2 kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉4元/kg. 王明买了苹果、梨、香蕉各多少千克？
解：设买了苹果x kg、梨y kg、香蕉z kg.根据题意,得
5x+5.5y+4z=74
4. 一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数.
解:设这个三位数的个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z. 根据题意,得 解得
x+z=y7z=x+y+2x+y+z=14
∴100z+10y+x=275.
5 若|a－b－1|＋(b－2a＋c)²＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
a-b-1=0b-2a+c=02c-b=0
6. 从A地到B地骑车要走上坡、下坡、平路三个路段，全程9 km，某人上坡每小时4 km，下坡每小时8 km，平路每小时6 km，他从A地到B地用了 h，从B到A地用了 h，求A地到B地，上坡、下坡、平路各是多少千米？
请同学们发挥想象编一道与我们生活息息相关的应用题，其中x,y,z满足下列条件
x+y=10x+z=16y+z=20
1 有甲乙丙三种货物，若购买甲3件，乙2件，丙1件，共需315元；若甲1件，乙2件，丙3件，共需285元；那么买甲乙丙各一件，共需（ ）元。2 一宾馆有一人间、二人间、三人间三种客房供旅客租住，某旅行团共15人准备租用客房 7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）种A 6种 B 5种 C 4种 D 3种
3 若（2x-3）2+（2x+y）2+ |3z-y| =0，求x,y,z的值?
2x-3=02x+y=03z-y=0
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用三元一次方程组解决问题的一般步骤