人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质多媒体教学课件ppt

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欧几里得他被称为“几何之父”，他的著作《几何原本》统治了几何领域2000余年，直到今天，从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。
同位角：∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6
同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
如果把已知和结论互换“两直线平行，同位角相等”正确的吗？
两直线平行，同位角相等？
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两直线平行，同位角相等
证明：∵a//b ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠2（等量代换）
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
命题29：一条直线与两条平行直线相交,则所成的内错角相等,同位角相等,且同旁内角之和等于两直角.
你能证明平行于同一直线的两条直线平行吗？
已知，如图，a//b，a//c求证：b//c
证明：∵a//b,a//c∴∠1=∠2，∠1=∠3， （两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b//c（同位角相等，两直线平行）
平行于同一直线的两条直线平行
∵a//b，a//c ∴ b//c
平行于同一条直线的两条直线平行
例1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为多少？
关键：找准平行线和关键角，简化图形！
变1：将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为多少？
变2：将一个含30°角的直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=40°，那么∠β是多少度？
例2、（1）如图①，已知AB∥CD，请问∠B、∠C和∠BEC有何数量关系？；
关键：过拐点，作已知直线的平行线！
(2)探索图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系，并直接写出；
答：∠B+∠G+∠C=∠E+∠F
变1：已知：AB//CD,BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD求证：BE⊥CE
结论：平行线同旁内角的角平分线互相垂直。
变2：探究（1）平行线同位角的角平分线的位置关系 （2）平行线内错角的角平分线的位置关系
结论：平行线同位角和内错角的角平分线互相平行。