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初中数学人教版七年级下册10.2 直方图背景图ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级下册10.2 直方图背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习回顾，组数极值÷组距，正正正正，频数分布直方图1，本节小结，第一步计算极差，第三步列频数分布表，二条形图与直方图，显示各组中的具体数据，比较数据之间的差别等内容，欢迎下载使用。
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
你还记得各个统计图的特点吗？
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差（极差）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
(1) 根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的组数越多若设数据的总数为n，当n≤50时，则分为5～8组； 当50≤n≤100时，则分为8～12组；(2) 一般先确定组距，则组数= ； ☆ 注意：无论是否整除，组数向大取整；
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为组距
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155~164cm(不包含164cm)之间的学生中选队员。
前面我们把组距取为3，如果组距取 2，可以分（ ）组， 如果组距取4，可以分（ ）组。
这样做，可不可以选出身高比较整齐的队员？
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
纵轴表示频数与组距地比值
149 152 155 158 161 164 167 170 173
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数（学生人数）
等距分组的频数分布直方图2
等距分组的频数分布直方图
为了更清楚地看出频数分布的情况,可以根据上图画出频数分布直方图。用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：
此图可以清楚地看出频数分布的情况
制作频数分布直方图的过程：
（1）找出数据中最大值与最小值，再求出极差；
（2）确定组数与组距（关系：组数=极差÷组距）.
（3）列出频数分布表；
（4）画出频数分布直方图。
当收集的数据连续取值时,我们通常将数据分组,然后再绘制频数分布直方图.
例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0， 它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm， 那么由于 ，可以分成12组．
从表和图中可以看出：麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少；长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
（一）画频数分布直方图的一般步骤：
第二步：决定组距与组数
第四步：绘制频数分布直方图
显示各组中频数分布情况
都是用条形反映数据特点
比较各组频数之间的差别
条形有空隙，宽度无意义
条形无空隙，宽度有意义
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中 学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分，不含最高分）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5～34.5这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5 ～ 170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
你还记得各个统计图的特点吗？
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差（极差）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
(1) 根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的组数越多若设数据的总数为n，当n≤50时，则分为5～8组； 当50≤n≤100时，则分为8～12组；(2) 一般先确定组距，则组数= ； ☆ 注意：无论是否整除，组数向大取整；
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为组距
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155~164cm(不包含164cm)之间的学生中选队员。
前面我们把组距取为3，如果组距取 2，可以分（ ）组， 如果组距取4，可以分（ ）组。
这样做，可不可以选出身高比较整齐的队员？
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
纵轴表示频数与组距地比值
149 152 155 158 161 164 167 170 173
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数（学生人数）
等距分组的频数分布直方图2
等距分组的频数分布直方图
为了更清楚地看出频数分布的情况,可以根据上图画出频数分布直方图。用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：
此图可以清楚地看出频数分布的情况
制作频数分布直方图的过程：
（1）找出数据中最大值与最小值，再求出极差；
（2）确定组数与组距（关系：组数=极差÷组距）.
（3）列出频数分布表；
（4）画出频数分布直方图。
当收集的数据连续取值时,我们通常将数据分组,然后再绘制频数分布直方图.
例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0， 它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm， 那么由于 ，可以分成12组．
从表和图中可以看出：麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少；长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
（一）画频数分布直方图的一般步骤：
第二步：决定组距与组数
第四步：绘制频数分布直方图
显示各组中频数分布情况
都是用条形反映数据特点
比较各组频数之间的差别
条形有空隙，宽度无意义
条形无空隙，宽度有意义
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中 学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分，不含最高分）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5～34.5这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5 ～ 170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
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