2021学年6.2 立方根教课内容课件ppt

这是一份2021学年6.2 立方根教课内容课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了知识点一立方根，立方根，三次根号a，被开方数，根指数，练一练，求下列各式的值，下列说法对不对等内容，欢迎下载使用。

问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？分析：设这种包装箱的边长为 x m,则x3 =___ ，这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33 =27，所以x = . 即这种包装箱的边长应为____ m
正方体的面积等于：边长×边长×边长
算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。因此， 也可读作“二次根号a”
认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的________或_______方根，即如果x3=a，那么______ 叫做_______的立方根.
2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).
1、       表示27的________，       =______；
2、       表示-27的 ，         = ______.
归纳 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____.
因为______=       ，所以       的立方根是______.
因为______=-8，所以-8的立方根是_____；
因为______=8 ，所以8的立方根是______；
知识点二 立方根的性质
探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____；
因为______=0，所以0的立方根是________；
探究 完成下面的空白部分：
因为 ____ ，       _______;                                       所以        _____        因为  _____,          ______  ;所以          _____         .
结论：一般地，     _____.
例 求下列各式的值：
(1) (2) (3)
解: (1) ______；(2) ______ (3) _______
(2) (3) (4) 解: (1) =_________ (2)_________________ (3)_________________ (4)_________________
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方根表示为______.
区别：(1)定义不同：“如果一个数的______等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的______等于 a，这个数就叫做a的立方根.”
联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是______. (2)平方根、立方根都是开方的结果.
(4)被开方数的取值范围不同：    中的被开方数a是______数；    中的被开方数可以是任何数.
(2)个数不同：一个正数有______个平方根，一个正数有个______个立方根；一个负数_______方根，一个负数有______个立方根.
知识点三 平方根与立方根的联系与区别
2、正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____；
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______或______方根，即如果x3=a，那么_____叫做____的立方根.表示为x=______；
3、  _____；
4、平方根与立方根的联系与区别？
5、学习反思：___________________________________________________________________________________________________.
（1）-4 没有立方根（ ）； （2）1 的立方根是±1（ ）； （3）  的立方根是   （ ）； （4）-5的立方根是  （ ）；
（1）    =______；    =_______；（2）          =_________.