人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明课文配套ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明课文配套ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了归纳新知形成概念，基本知识，创设情境引入新知，真命题，协作探究掌握新知，巩固训练应用新知，课堂小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
问题： 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗？
一、定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
二、定理的作用 定理可以作为推理的依据.
基本事实和定理都可以作为推理的依据.
命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例.
证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
如图1，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c.
证明： ∵a⊥b（已知）, ∴∠1=90º（垂直定义）. 又b∥c（已知）, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）. ∴a⊥c（垂直的定义）.
命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
原命题是假命题.反例：如图2，OC是∠AOB的平分线，∠1= ∠2，但它们不是对顶角.
练习1.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图3，∠A+∠B=180º，求证∠C+∠D=180º.证明：∵∠A+∠B=180º（已知），∴AD∥BC（ ）.∴∠C+∠D=180º（ ）.
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
练习2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
原命题是假命题，反例：如图4，∠1与∠2是同位角，∠1>∠2，它们不相等.
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
在下面括号内，填上推理的根据.（1）如图5，AB和CD相交于点O，∠A=∠B. 求证：∠C=∠D. 证明： ∵∠A=∠B（已知）， ∴AC∥BD（ ）. ∴∠C=∠D（ ）.
在下面括号内，填上推理的根据.（2）已知：如图6，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2.求证：BE∥CF.证明： ∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）， ∴ = =90°（ ）. ∵∠1=∠2（已知）， ∴ = （等式性质）. ∴BE∥CF（ ）.
答案： （1）内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角平行. （2）∠ABC，∠DCB， 垂直定义， ∠EBC，∠FCB， 内错角相等，两直线平行.