人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线课堂教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了对顶角的概念，邻补角的概念，对顶角相等，对顶角的性质，为什么，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，∠DOB，∠AOD和∠COB，达标测试等内容，欢迎下载使用。

对顶角的概念邻补角的概念对顶角的性质
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。
邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？
∠1、∠2还是邻补角吗？
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是
∠COB的邻补角是 。
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
已知：直线a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度数？
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等） ∠2=1800-∠1=1800-400=1400 （补角的定义） ∠4=∠2=1400（对顶角相等）
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00, ∠2=750,则∠3等于多少度?
1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .
归纳小结
①两条直线相交形成的角 ②有一个公共顶点；③没有公共边
①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
①都是两条直线相交而成的 角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的
①有无公共边②两直线相交时，对顶角只有一对邻补角有两个
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数。
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。