初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课前预习ppt课件

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不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变　　 注意： 必须把不等号的方向改变
1.若-m>5，则m -5.2.如果 >0, 那么xy 0.3.如果a>-1,那么a-b -1-＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
根据解一元一次方程的步骤，你如何解不等式
化系数为1，得 x＜8.
去分母，得 3（2＋x）＞2（2x－1）.
去括号，得 6＋3x＞4x－2.
移项，得 3x－4x＞－2－6.
合并同类项，得 －x＞－8.
你能总结解一元一次不等式的一般步骤吗？
解一元一次不等式的步骤: 去分母－去括号－移项－合并－系数化为1.
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
m为何值时,方程 的解是非正数.
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是
V≥10并且V≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
例2 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
三角形中任意两边之差小于第三边
解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a .
类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得
c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
本节课你的收获是什么？
　　※利用不等式的性质解不等式
　※不等式性质的运用