人教版七年级下册6.1 平方根课前预习ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，探究点三估算等内容，欢迎下载使用。

学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？
一个正方形的面积是4，它的边长是多少？ 一个正方形的面积是9，它的边长是多少？ 一个正方形的面积是16，它的边长是多少？
如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
探究点一 算术平方根的概念
阅读教材第40页，思考下列问题：1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2．什么叫算术平方根？请举出几个例子.3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分 的名称叫什么？0的算术平方根是多少？4．你能根据等式： ，说出144的算术平方根是多少？ 并用等式表示出来．
（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
例如，由于 ,5是25的算术平方根，即 ．
　　规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．
一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数．
负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？
探究点二 求一个非负数的算术平方根
从例题的解答中可以看出： 被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？
例1 求下列各数的算术平方根：
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50，　 ， 故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ．
估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.
如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？
1．算术平方根的定义、表示方法和性质.2．求一个非负数的算术平方根.3．估算.
上交作业：教科书习题6.1第1，2，5，6题;