数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教案

《平移》

教学目标：

知识技能：

（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用平移作图．

（2）通过探索了解并掌握平移特征．

数学思考：在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力．

解决问题： 能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．

情感态度：

（1）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．

（2）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．

重点：平移的含义和要素以及相关概念、平移特征．

难点：平移的二要素、平移特征的归纳．

教学过程设计：

一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．

活动1

举出生活中的平移的现象：火车、电梯、飞机等，并用计算机演示．

学生倾听、理解、想象和欣赏．

活动2

问题1：请你举出一些生活中的平移现象．

问题2：什么样的变化才是平移？

学生活动设计：

学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义．

学生归纳：

平移：图形的平行移动就是平移．

大小和方向都不变．

决定因素：方向和距离．

让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．

活动3

把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？

（1）对应点；（2）对应线段．

学生活动设计：

学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点就是对应点，对应点的连线就是对应线段．

教师活动设计：

教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．

因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；

                  对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．

二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．

活动4

如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？

学生活动设计：

学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论

结论：

1．  对应线段平行且相等；

（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；

2．对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）．

教师活动设计：

此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．

三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．

问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．

（1）请指出平移的距离和方向．

（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？

问题2：如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A′B′C′．

问题3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案．

学生活动设计：

以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．

教师活动设计：

鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力．

〔解答〕．

问题1（1）平移的方向是A－A′方向，距离是AA′的长度．

      （2）如下右图．

问题2：如上左图．

问题3：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．

分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′和C′，能确定△A′B′C′吗？

解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点

B′就是点B的对应点．

类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？

四、小结与作业．

平移特征：（1）图形形状、大小不变；

（2）连接对应点连线平行且相等．

作业：习题5.4．