初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学设计

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《不等式的性质》[教学目标]理解不等式的性质，掌握不等式的解法培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点：不等式的性质和解法.难点：不等号方向的确定.[教学过程]一.问题探知，发现规律：问题1：用“>”“<”填空并总结规律：1)5>3，    5+2      3+2，    5-2       3-22)-1<3，    -1+2    3+2，      -1-3     3-33)6>2，     6×5       2×5，   6×(-5)      2×(-5)4)-2<3，    (-2)×6     3×6，   (-2)×(-6)      3×(-6)由上面规律填空：(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向                   ；(2)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向           ；而乘同一个负数时，不等号的方向        .不等式性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向      .(2)不等式两边乘(或除以)同一个       ，不等号的方向不变.(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个         ，不等号的方向        二.举例：例1：利用不等式的性质，填“>”，“<”(1)若a>b，则2a+1       2b+1；(2)若-1.25y<10，则y         -8；(3)若a<b，且c>0，则ac+c       bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c       0.例2：利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26；                              (2)3x<2x+1；(3)x>50；                            (4)-4 x >3.三.课堂巩固：1．下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122．  判断（1）∵a < b ∴ a－b < b－b（2）∵a < b ∴ （3）∵a < b ∴ －2a <－2b（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（5）∵－a < 0 ∴ a < 33．填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a是    数（2）∵   ∴ a是    数（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是    数4．根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3 > b－3        （2）（3）－4a > －4b5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6              （2）2x < 8             （3）x－2 > 0（4）-4x－2 > x＋3