人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根教学设计

这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，导入新课，练习，探究，小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
平方根教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P40页的问题）    你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.    也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =.    2、 试一试：你能根据等式：=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．   3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。4、例1  求下列各数的算术平方根：  （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001三、练习P41练习 1、2四、探究：（课本第41页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？    方法1：课本中的方法，略；    方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？    2、算术平方根的具体意义是怎么样的？    3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P47习题6.1活动第1、2题