初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教学设计

6.1 平方根

教学目标：1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根

重点：算术平方根的概念。

难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程

一、创设情境，引入课题
　　同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .其中，g是物理中的一个常量、R是地球的半径 。怎样求 、 呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
　　这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

（使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。）
　　二、探究新知，讲授新课
　　请看下面的问题．
　　多媒体展示教科书第160页的问题
　　问题1
　　学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
　　很容易算出画布的边长等于5dm。
　　说说，你是怎样算出来的？
　　如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16 、36、 呢？
　　（边问边展示幻灯片）
　　上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题．
　　（通过幻灯片的演示，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。）
　　2、自主探究 合作交流
　　出示自学提纲：
　　阅读课本P160-161页,并回答下列问题
　　1、算术平方根以及有关概念
　　2、为什么规定：0的算术平方根为0。
　　3、自学例1，先试做后对照。
　　4、 表示的意义是什么？它的值 是多少？用等式怎样表示？
　　5、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
　　学生活动：独立思考 1、2、3、4、5、（4分钟）
　　小组交流 

1、答案  2、提出疑难问题 
　　注意：每个小组作好纪录（4分钟）
　　全班展开交流 提出疑难问题
　　（给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。）

（3、例题学习

例1.求下列各数的算术平方根

（1）900； （2）1；  （3）642 ；（4）196； （5）100-6

解（略）

三、课堂练习

1．3x-4为25的算术平方根，求x的值.

2．已知2a-1的算术平方根是3，3a-b-1的算术平方根是4，求a,b的值.

3．已知9的算术平方根为a，b的算术平方根是4，求a,b的值.

四、小结

五、作业

习题6.1 第1、2题）