初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案

教

学

目

标

知识与技能

能用夹逼法求一个数算术平方根的近似值;毛

过程与方法

通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。

情感态度

与价值观

培养学生应用知识的能力，养成学生良好的学习习惯。了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。

教学重难点

夹逼法及估计一个（无理）数的大小;

夹逼法及估计一个（无理）数大小的思想.

教

学

过

程

一、创设情境，导入新课

猜数字游戏，初步体会夹逼法

问题一:小明的妈妈想把家里原有的两块边长1米的正方形红色和蓝色台布，拼成一块正方形大台布，你能帮小明拼接出来吗？

若能，小明的妈妈拼成的正方形大台布能盖住边长为1.3米的新桌子吗？

     学生动手拿学具拼图，教师引导求新正方形的边长，并板书,求得米.

问题二

  师生共同探求的大小, 体会用夹逼法求一个数算术平方根的近似值。

∵12=1 , 22=4

∴1 <  < 2

∵   1.42=1.96, 1.52=2.25∴   1 <    < 2 

∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164∴   1.41 <    < 1.42

∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225

∴   1.414 <    < 1.4

∴=1.4142356…

得出是无限不循环小数,是一种新的数,认识其它同类数,并明白用计算器求其近似值.学生活动:

下列哪些数的算术平方根可以直接求出？请直接写出来。=      =      =   

=     =       =    =       . 

问题三你对非负数a的算术平方根的结果有何认识?(学生得出)归纳:非负数a的算术平方根 (a≥0) 的结果 有两种情况：

                ① 一种是有理数；

            ②另一种是无限不循环小数

练习1.估计大小

      与3        2与3

2.与 最接近的两个整数是              .                    

3.  2.68的整数部分是   ,小数部分是       .

思考讨论的整数部分是   , 的小数部分是       .

可以解决问题一了.

问题四

 拿已经剪好的边长8cm正方形和边长为6cm,10cm的长方形体会剪图形的可能性.

出示例题

小丽想用一块面积为　400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

分析解题思路,能否裁出纸片,就是要比较两个图形的边长3 求得边长3333,接下来比较3与20的大小.通过上述例子发现利用面积大的纸片不一定能剪出面积小的纸片.

作业布置::P44页第1,2题

课堂小结：

本节课你学到了什么？

你还有什么问题或想法需要和大家交流? 

教

学

反

思

通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。培养学生应用知识的能力，养成学生良好的学习习惯。了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。能用夹逼法求一个数算术平方根的近似值;毛