初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查教案设计

课题

10.1.1 统计调查

教

材

分

析

本节课是初中阶段统计部分的第二课时，在第一课时时，学生学习了全面调查的相关知识，本节课在第一节课的基础上，学生进一步经历收集、整理、描述和分析数据的一些统计活动，了解数据的处理过程，学习抽样调查的相关知识。

教

学

目

标

1．了解总体、个体、样本及样本容量等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响． 2．会选择合适的调查方式去收集数据，并能对所获得的数据进行整理和加工．

教学

重难点

重点：1．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案．

 2．了解抽样调查时样本的合理选择．

难点：深刻体会抽样调查的优点和局限性，了解不同的抽样可能得到不同的结果．

教

学

过

程

教  学 内  容

师生互动

导入新课

    师：在上一节课的学习中，我们明白了：如果要了解我们班同学对五类电视节目的喜爱情况，可以用调查问卷的形式对全班进行全面调查，然后利用表格整理数据，还可以用条形图和扇形图来描述数据．那么，如果要了解某个学校2 000名学生对这五类电视节目的喜爱情况，应该怎样调查呢？

    （学生会考虑对全校进行全面调查，但又考虑到人数太多，难度太大）

    生：对全校学生逐个进行调查的方式是可行的，但由于学生比较多，全面调查会花费太多的时间、人力和物力．

    师：当需要调查的对象数量太多时，我们可以只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这就是我们这节课要学习的抽样调查．

    生：是啊，这种方法真不错，既省时又省力！

    推进新课

    一、师生互动，认识新知

    1．总体：要考察的全体对象称为总体，如该学校的2 000名学生．

    2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，如该学校的每一名学生．

    3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本．

    4．样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．

    ．

    二、学生活动，探讨交流

    师：既然我们确定了调查方法，那么我们抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？下面请大家自学后展示你的成果，遇到问题，小组交流．

    三、成果展示：

    1．关于样本容量：样本容量要适当，如果抽取的学生人数很少，将无法很好地反映总体情况；反之，则达不到省时省力的目的．因此可以抽取100名学生．

    2．关于样本的抽取：为了使样本能较好地反映总体情况，还应尽量使每一个个体都有相同的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样．

    3．收集数据后可以建立制作“抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表”，然后利用条形统计图或扇形统计图来描述．

    4．注意事项：抽样调查作为收集数据的重要手段，除了具有花费少、省时的特点外，还适用于一些不宜使用全面调查的情况，例如关于灯泡寿命、火柴质量等具有破坏性的调查．

    四、调查方法比较

    师：全面调查可以非常准确地获得总体的情况，但对象数量太大时往往选择抽样调查，如果抽取的样本得当，也能很好地反映总体的情况．大家考虑，对于同一问题，如果我们选取的样本不同，结果会怎样呢？

    生：样本不同，调查的结果也会不同，有时会偏离实际情况．

    师：所以，我们应学会根据具体情境选择适当的调查方法．

    应用示例

    完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？

    （1）考察一批炮弹的杀伤半径；

    （2）了解本班同学每周的睡眠时间；

    （3）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况；

    （4）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物．为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行的尿样调查．

    解：（1）抽样调查．因为这种调查具有破坏性．

    （2）全面调查．因为总体中的个体数不是很多，这样更能得到准确数据．

    （3）抽样调查．总体中的个体数量太多，无法一一考察．

    （4）全面调查．因为这里要求准确了解每一位运动员的执行情况．

五、课堂训练

    1．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．

    （1）小明的调查是抽样调查吗？

    （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．

    （3）这个调查结果能较好反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．

    解：（1）是抽样调查．

    （2）总体为全校所有的学生：个体为全校的任何一个学生；样本为小明抽取的三名同学，样本容量是3．

    （3）不能，因为所抽取的样本容量太小，无法正确地反映整体情况．

    2．今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1 500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是_______，个体是_______，样本是_______．

    答案：全部7万名学生  其中每一个学生  1 500名学生．

3．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，统计图（1）（2）反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图（1）（2）的信息回答下列问题：

    （1）该年级报名参加乙组的人数为_______；

    （2）该年级报名的总人数为_______，并补全条形图；

    （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

    分析：由图（1）知甲组有15人，由图（2）知甲组占总人数的30%，由此可计算参加本次活动的总人数和参加乙组的人数

    答案：（1）10

（2）50  报名人数分布直方图如图所示．

    （3）抽调5名．

   六、 课堂小结

    本节课学习了数据的收集，当总体中的个体数目较多时，我们常采用抽样调查的方法，它的优点是节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确．当遇到的实际问题不同时，我们往往选择不同的调查方法，在以后的学习中我们将继续探索．

    七、布置作业

    习题10．1  3、4．

    八、活动与探究

    设计一个关于一周内丢弃废电池个数的调查问卷，用你学过的抽样调查方法，对全校同学作抽样调查，估计全校同学一周内共丢弃的废电池个数，并根据调查结果估计一个月的情况．

九、课堂小测

1、为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，抽取的样本是___________，样本容量是_________．

2、下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个___________．(填序号)

①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七1班50名学生的成绩进行分析；

②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；

③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；

④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．

3、下列说法正确的是（   ）

A、样本中个体的数目叫总体；  

  B、考察对象的全体叫样本容量；

C、总体中的部分叫个体；

 D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本；

4.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是(       )

(A)   每台电视机的使用寿命是个体     

  (B)  一批电视机是总体

(C)  10台电视机是总体的一个样本  

 (D)  10台是样本容量

5、想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？

想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？

6、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（  ）

2. 每名考生是个体     
3. （B）这15000名考生的数学成绩是总体

（C）800名考生是总体的一个样本    

（D）这是属于全面调查

7、完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？

（1）考察一批炮弹的杀伤半径；

（2）了解本班同学每周的睡眠时间；

（3）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况；

（4）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物。为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行尿样检查。

教师提出问题，学生思考后回答。

学生在实际问题中体会、认识上述概念。

学生带着问题进行自学、交流，由于学生抽样调查的实际经验还很缺乏，对于抽样调查中的一些注意事项也还缺乏了解，教师应做好这方面的巡视指导．

学生进行思考，教师在旁边进行指导，适当给予提示。

让学生自由发挥这节课的收获。