数学七年级下册10.1 统计调查教案设计

课题

10.1.1统计调查

教

材

分

析

在学习了第二节课的基础上，本节课引入抽样调查的特点是具有代表性和广泛性，我们可以根据实际问题来选择适当的调查方法。

教

学

目

标

1．使学生初步了解、掌握抽样调查时样本应具有代表性和广泛性．

2．初步体会分层抽样的特点，积累实际经验，并能解决实际问题．

3．了解折线统计图对数据变化趋势的描述作用．

教学

重难点

重点：1．学会在实际问题的调查中选择具有代表性和广泛性的样本．

      2．能根据实际问题选择适当的调查方法．

难点：因为统计中对数据的要求必须是真实的、准确的，因此通过对数据收集的学习可以培养学生的求真、求实的科学态度以及解决实际问题的能力；同时通过同学间的交流与合作，培养同学们的团结协作精神．

教

学

过

程

教  学 内  容

师生互动

导入新课

    师：通过上节课的学习，我们知道，收集数据的方式主要有两种：全面调查和抽样调查，大家想一想，当需要调查的对象数量很多时该如何调查呢？

    生：我们可以采取抽样调查的方法，用样本反映整体情况．

    师：对，这样可以达到省时省力的效果．那如果要调查我们初一同学的身高情况，能不能选取初一（1）班做样本进行抽样调查呢？

    生：可以．

    师：很好，那如果要调查我校所有学生的身高情况，能不能同样以初一（1）班为样本呢？

    生：不能，因为初一同学与高年级同学身高有一定差距，单纯调查初一（1）班的身高，不能真实地反映我校所有学生的身高情况．

    师：正是这样，样本的选择必须要有代表性和广泛性，这就是我们这节课要学习的内容．

    （学生体会，为学习新课做好准备．）

    推进新课

    一、出示问题，师生互动

    师：某地区有500万名电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，考虑一下，该选择哪种调查方法呢？

    生：抽样调查（同时考虑样本的选择）．

    师：如果我们抽取该地区某个学校的2 000名学生为样本，可以吗？

    （让学生意识到仅仅选取某个学校的学生为样本缺乏代表性和广泛性．）

    师：因为学生、成年人、老年人所喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以需要在更大范围内抽取样本．假设现在要抽取一个容量为1 000的样本进行调查，请大家自学课本介绍的方法，然后展示你的成果，遇到问题，小组交流．

    二、学生活动，探讨交流，成果展示

    师：谁能告诉我，该如何进行抽样呢？

    生：可以进行抽样调查，将青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群．

    师：这属于一种分层抽样，即把总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行随机抽样．

    那我们应该如何确定不同年龄段的样本容量呢？

    生：可以根据各年龄段实际人口的比例分配．

    师：这是个好办法，如果青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，该如何抽取呢？

    （让学生口答各样本的容量）

    师：这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，会更好地反映总体情况．到此为止，我们的调查工作结束了吗？

    生：没有，还要利用表格整理数据，并且可以利用统计图进行描述．

    师：对，请大家观察课本列表，有时候我们还可以利用折线图，大家观察课本示图，横轴表示各年龄段，纵轴表示百分率，从这个图你能看出些什么呢？

    生：可以看出动画和娱乐节目的受喜爱程度是随着年龄的增长而下降的．

    师：对，折线图可以直观地显示出数据的变化趋势．

    应用示例

    例1  于伟和张华两位同学正在争论，于伟说：我调查了在操场上活动的100位同学，得出了我校同学每天课外体育锻炼的时间为2小时以上，是合理的、准确的．张华却说：我在校阅览室也调查了100位同学，知道了我校的同学大多不爱好体育锻炼，每周锻炼时间不到5小时，应该是正确的．他们的说法正确吗？为什么？

    解：不正确，因为样本局限于操场和阅览室，缺少代表性和广泛性．

    例2  一家电视生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的30%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占30%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_____，理由是__________．

    分析：这是一道判断说理型题，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：其一，所取样本容量太小；其二，样本抽取缺乏代表性和广泛性．

    答案：不可靠．所取样本容量太小且抽取缺乏代表性和广泛性

   课堂练习

    1．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？

    解：在容量为500人的样本中应抽取青少年150人，成年人200人，老年人150人．

2．在调查了某地区小学、初中、高中学生各300名的视力不良情况后，绘制折线图，如图1所示．

    根据折线图回答：

    （1）小学生视力不良的人数为________；

    （2）高中学生视力不良的人数为________；

    （3）初中学生视力不良率是小学学生视力不良率的________倍；

    （4）从折线图你能发现什么问题？请你提出合理的建议．

    分析：折线图中分别以横坐标、纵坐标表示资料中的相应数据．

    答案：（1）60  （2）240  （3）3

    （4）随着年龄的增长，视力不良情况越来越严重，我们应适时减轻学生的学习负担，并且要时常提醒学生注意用眼卫生．

    课堂小结

    通过本节课的学习，我们明白了在进行抽样调查时，对于样本的选择并不仅仅要考虑样本容量的问题，还应注意选取的样本要具有代表性和广泛性；同时也明白了分层抽样的运用，它会使得调查的结果更具参考价值．

    布置作业

    习题10．1  6、7．

    活动与探究

    为了了解全校学生每天参加体育活动的时间，小芳、小花、小明三个同学分别设计了三个方案．

    （1）小芳：调查全班每个同学每天参加体育活动的时间，由此推算出全校学生每天参加活动的时间．

    （2）小花：到校运动队，随机调查几位运动员每天体育活动的时间．

    （3）小明：在全校每个班级抽取10名同学调查他们每天体育活动的时间，从而估计全校学生每天体育活动的时间．

    这三种做法哪一种比较好？为什么？

解：他们的方法都是抽样调查，其中小芳抽取了全班同学进行调查，缺点是存在局限性；小花调查了几名运动员，显然，运动员的运动量比一般同学要高，因此缺少代表性；小明的方案随机性更强，每个同学被抽取的机会是相等的，他的方法比较好．

课堂小测

1、观察课本157页列表，有时候我们还可以使用折线图。

（1）课本中的示图，横轴表示         ，纵轴表示       。

（2）从这个图中你能看出什么？

（3）折现图可以直观的显示出            。

2．某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图．

(1)学校采用的调查方式是________________________________________

(2)选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整．

(3)该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．

3、为了制定某市初中七、八、九三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A：测量少年体校180名男生篮球、排球队员的身高；B：查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C：在本市的市区和郊区各选两所中学，在这四所学校的七、八、九每个年级的（1）班中，用抽签的方法分别选取10名男生测量他们的身高。上面哪种方案比较合理，为什么?

采用问答式的教学方法引入新课。

由学生独立完成，做好后并进行小组交流。

带着疑问，学生展开自学、交流，体会抽样调查的具体实施，教师参与其中，并做好巡视指导．

教师详细讲解示例。

由学生独立完成，并叫个别学生来回答。

让学生谈谈这节课的收获。