数学七年级下册第六章 实数6.1 平方根第2课时教案

教学

目标

1、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.

学习重点

逼近法及估计一个（无理）数的大小。

学习难点

逼近法及估计一个（无理）数的大小。

学习过程

教师二次备课

或学生笔记

一、自主学习 了解新知（独学）   

任务1：问题：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？动手操作一下：

（1）在图中画出剪切线，并画出你所拼接的正方形，同时说明你的方法。

（2）你有几种剪拼方法？

（3）拼成的大正方形的边长=__________，理由是                    。

（4）在哪两个相邻的整数之间？更精确的近似值是__________,它是有理数吗？                         

（5）仿照无限循环小数的定义，尝试给无限不循环小数下个定义；

与课本对照，找出自己的定义中有无问题，写出确切的无限不循环小数定义：

_____________________________________________________________

（6）：至少写出三个象这样的无限不循环小数

____________________________.

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）

任务1：  并将计算结果填入下表：

(1)  观察上表，你发现规律了吗？

(2)  根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：

  ＝           ，     ＝           ，

＝           ，    ＝           .

（3）若      ，      ，           ，若，则a=             .

任务2：比较大小：

(1)   3，(2）   ，（3）     32，(4) -   -.

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）

任务1：基础知识 

1. 已知正方形的面积，怎样求这个正方形的面积？

若正方形的面积是10，则这个正方形的边长是        。

任务2：（1）在哪两个整数之间？     <<     .

(2)    已知的整数部分为a，小数部分为b，则a=     ,b=            ,

    a+b=         ,  a-b=           

四、发现总结 提升知识

五、能力提高训练

1．比较大小：　　　17，　　　.

2．已知， （1）则，；

 （2）若，那么=_____________.

3.比较大小：,      .

4．已知 则：，.

5．请你观察思考下列计算过程．

由此猜想：

6.若的整数部分为a,小数部分为b,求a，b的值.

教学反思

我学到的知识

我学到的方法与思想

我的疑惑