人教版七年级下册6.1 平方根第3课时教学设计及反思

教学

目标

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.

学习重点

平方根的概念和求数的平方根。

学习难点

平方根和算术平方根的联系与区别

学习过程

教师二次备课

或学生笔记

一、自主学习 了解新知（独学）   

任务1：如果一个正数的平方等于9，这个正数是   ，如果一个数的平方等于9，这个数是        ，平方等于一个正数的有理数有      个，它们之间的关系是                  。

任务2：什么叫做平方根？如何表示？

平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的     ．即：如果=a，那么x叫做               .记作        .

任务3： 什么叫做开平方？试说明开平方与平方之间的关系？

求一个数的平方根的运算，叫做        ，          与开平方互为逆运算；

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）

任务1：1.求下列各数的平方根：

81；　 ；　 (-3)2；　 0.49  0.0004            -100

任务2：归纳：正数有    个平方根，它们互为          ；0的平方根是      ；负数                ；

任务3：（1）一个正数的平方根与算术平方根的区别是                  

（2） 的算术平方根是      ，平方根是       ；0.81的平方根是        ；

（3）3的平方等于    ，9的平方根是    ，平方与开平方互为      运算．

  的值为      ，16的平方根为         ， 的平方根是      

 的算术平方根是        。

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）

任务1：基础知识  1、一个正数x的两个平方根分别是和，则     ,      .

2、拓展应用：已知，求：的平方根.

3.求下列各数中的值：

①                          ②

四、发现总结 提升知识

五、能力提高训练

1.判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根  （   ）

(2)是的一个平方根     （   ）

(3)的平方根是－4      （   ）

(4) 0的平方根与算术平方根都是0   （   ）

2. 若，则，的平方根是；

3. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；

4、已知2a-1的平方根是3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值

5、    平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．

区别：正数的平方根有     ，而它的算术平方根只有     ；

联系：正数的正平方根是它的             ，正数的负平方根是它的算术平方根的           ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

教学反思

我学到的知识

我学到的方法与思想

我的疑惑