2020-2021学年7.2.2用坐标表示平移教案

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§7. 2平面直角坐标系的应用，　主要内容是进一步理解平面直角坐标系的应用，会用平面直角坐标系中的坐标表示平移，探究坐标系中点的平移与坐标变化的特点．本节课是通过对平面直角坐标系中点平移引起坐标变化规律的认识，以及通过探究点的平移使坐标发生变化的规律，让学生体验感位置发生变化，坐标也随之发生变化的特点；用点的坐标的变化来判定图形的平移过程，发展学生的数形结合思想．是后面学习函数和函数应用的基础．

设计理念

通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁．让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．

教学目标

【知识与技能】

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

【过程与方法】

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

【情感态度与价值观】

经历用探究用坐标表示平移的学习过程，培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

重点难点

【教学重点】：根据点的坐标，确定点的位置。

【教学难点】：建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。

教学方法

基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1、直观演示法：利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2、活动探究法：引导学生通过创设情景探究问题总结规律获取知识，课堂以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

3、观察探究式教学法：引导学生观察图形对比联系归纳知识规律，变形象具体的问题为抽象知识，通过比较观察，体会所探究知识的区别与联系，培养学生善于归纳总结和运用数学解决实际问题的良好习惯。

教学过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境引入新课

5分钟

创设问题情境

1.什么叫做平移？

2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

3.复习相应的平面直角坐标系的知识。

教师提出问题，学生讨论回答。

由旧知引出新的问题，让学生复习前面学习过的知识，激发他们的学习兴趣。

新知合作

探究

5分钟

创设自主探索情境

展示问题：教材第75页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（      ，      ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（      ，      ））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

学生先自主学习再讨论交流问题并发表见解；教师在此基础上，引导学生发现并总结规律，进而解决有关的问题。

本环节中，教师应关注：

（1）学生对平移的理解掌握和对平移后点的坐标的确定；

（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；

（3）学生的自主学习的能力；

（4）学生在小组活动中的合作交流意识．

全班

展示

讲解

15分钟

创设操作思维情境

探究坐标的变化所导致的图形的平移变化规律：

如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生的回答给予肯定和鼓励．

    本环节中，教师应重点关注：

    （1）学生是否能够根据坐标快速找出点的位置；   

（2）学生的识图、绘图能力以及对数形结合思想的理解掌握．

技能训练组内评价

15分钟

创设评价情境

课件呈现练习题：

1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A′则A′的坐标为______.

2.点A′ ( 6 , 3 )是由点A(-2 , 3)经过____  ______________得到的.点B(4,3)，向______________得到B′(6,3)

由学生动手画图并解答．

3、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶点坐标为多少？

1、学生自主完成，小组评价.

2、规范书写语言。

学生独立思考

组内交流

全班评价

本环节中，教师应关注：

（1）学生独立解决问题的能力和习惯；                （2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法；

（3）学生的归纳和概括能力。

规范指导提升能力

3分钟

创设规范指导情境

如图将这个三角形三个顶点的横坐标都减去６，同时纵坐标都减去５，画出图形．

教师给予适当的引导。

学生合作交流解决问题.

总结归纳提升意义

2分钟

创设反思情境

谈谈你的收获和体会

沿x、Y轴平移的点的坐标特征

学生归纳总结，教师补充升华.

培养学生概括的能力，使知识形成体系.

教学反思