数学七年级下册5.3.1 平行线的性质教案设计

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5.3.1 平行线的性质教学目标1.知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性教学重点平行线性质的研究和发现过程教学难点正确区分平行线的性质和判定教学方法合作探究教学器材多媒体课前预习设计1、预习疑难：                 2、平行线判定：教学过程一.旧知设疑  、情景引入（时间：3  分钟）二次备课1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？1.自己画图写出直线平行的三个性质:   2、如图(1)如果AB∥CD,根据____________________,可得∠1=∠4;(2)如果AB∥CD,根据_____________________,可得∠1=∠2;(3)如果AB∥CD,根据_________________,可得. ∠1+∠3=1800  二．新课教学（时间：20 分钟）教师导知活动1学生探知活动1二次备课（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、归纳性质：                              同位角         。两条平行线被第三条直线所截，                 。                                             。                                                    ∵a∥b（已知）             ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）                                        ∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行                  。     ∴∠3＝∠5（                     ）                                           ∵a∥b（已知）               。     ∴∠3＋∠6＝180°（               ） 探索活动：完成教材19页探究 （二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（                     ）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。∴∠2＝∠3（等量代换）。 2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（                     ）又∵                   （                 ）。∴                             。 教师导知活动2学生探知活动2二次备课（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为              C       D       m直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。                                           （1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形       与        A                 B  n三角形ABC的面积相等，理由是                       。 教师导知活动3学生探知活动3二次备课一）例  (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?     1、分析①梯形这条件说明      ∥      。②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是      ,数量关系是        。 三.巩固练习，拓展提升（时间：15 分钟） 练一练：教材21页练习1、2四.课堂小结，知识再现（时间：2 分钟）1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五.课外作业布置： 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.六.教学反思：