人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式教案

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式教案，共18页。教案主要包含了创设情境，导入新知，讲解新课，小结，布置作业，在数轴上表示不等式的解集等内容，欢迎下载使用。
9.2 一元一次不等式
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
初步了解不等式及不等式的解的意义。
能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。
过程与方法
通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。
通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。
情感、态度、价值观
认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。

教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，导入新知：
[问题]：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
[分析]： 买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 1205的解集。
二、讲解新课：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solution set）。
研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式（solving inequality）。


小结上节课通过尝试法找到满足不等式的解，并说明不等式的解有无限多个。
引入不等式的解集的概念。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
想一想：
不等式的解与不等式的解集有何区别？举例说明！
三、在数轴上表示不等式的解集
1．回 忆：数轴的三要素？（原点、正方向、单位长度）
2．表示不等式解集：
不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.1所示。

同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.2所示。

3.归 纳：大于向右，小于向左。不含等号画空心，若含等号点实心。
四、课堂练习：课本P58，练习，1、2、3
五、小结：
1． 不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？
2．在数轴上表示不等式的解集有何优点，要注意些什么？
六、作 业 课本P.习题13.2：2；同步训练册P. 20

思考不等式的解与解集的区别。加深对这两个易混概念的理解。

类比、小结回忆数轴三要素。



边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳让学生识记。





练习、巩固，及时反馈听课情况。

师生互动式探讨，总结归纳，相互交流，加深理解，巩固新知。
教 学 后 记
在教学中，向学生渗透在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体表现。它的最大优点在于形象，直观易于说明问题。
注意引导学生区别不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的所有解组成了不等式的解集，而解集中包括了每个解。

课 题
§8.2.2 不等式的简单变形
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
使学生了解一元一次不等式的概念
理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。
过程与方法
通过自主探索或试验、归纳的方法，得到不等式基本性质，并会在不等式的变形中正确应用。
会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式，注意与一元一次方程解法做比较。
情感、态度、价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，探究问题
在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。
如图13.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，从天平实验看，显然a>b，
[问题一]：
如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果把砝码c拿出来呢？



以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。


思考、小组交流，进行概括表述。


教学过程（内容及步骤）
教法与学法
不等式的性质1 如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
[问题二]：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
[试一试]：
将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？
[概括]：
不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3 如果a>b，并且cb，并且c>0，那么ac>bc。
3．如果a>b，并且c