八年级上册14.1.3 积的乘方图文课件ppt

这是一份八年级上册14.1.3 积的乘方图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x10，am+n，amn，是幂的乘方形式吗，n个a，n个b，anbn，积的乘方法则，跟踪训练，你有几种解法等内容，欢迎下载使用。
1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.
1.计算: 10×102× 103 =______ ，(x5 )2=_________.
2.am·an= ( m，n都是正整数).
3.(am)n= (m,n都是正整数）.
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1)（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b） =a( )b( )（2）（ab）3=_______________ =___________ =a( )b( )
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb)
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
思考：积的乘方(ab)n =?
即：(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
计算: (1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4.
【解析】(1)(2a)3=23•a3 = 8a3； (2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
计算:1. 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 2.(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . 3.(-2x3)3·(x2)2.
【解析】原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.
【解析】原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.
【解析】原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
1.（宁波·中考）下列运算正确的是（ ） B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
【解析】选C.根据积的乘方的意义知，选项C正确.
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2)(3xy)3=9x3y3 ( )
(3)(-2a2)2=-4a4 ( )
(4)-(-ab2)2=a2b4 ( )
2.判断:
3. (0.04)2013×[(-5)2013]2=________.
=(0.22)2013 × 54026
=(0.2)4026× 54026
=(0.2 ×5)4026
解法一： (0.04)2013×[(-5)2013]2
=(0.04)2013 × [(-5)2]2013
=(0.04×25)2013
= (0.04)2013 ×(25)2013
逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决一些复杂的计算.
解法二： (0.04)2013×[(-5)2013]2
4.计算： (1)（-2x2y3)3
(2) (-3a3b2c)4
【解析】(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3
(2)原式=(-3)4 ·(a3)4 ·(b2)4 · c4
= 81 a12b8c4
5.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值
 （an）3·（bm）3·b3=a9b15
 a3n ·b3m·b3=a9b15
 a3n ·b3m+3=a9b15
 3n=9，3m+3=15
通过本课时的学习，需要我们掌握：
(ab)n =anbn （n为正整数）
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.