初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了两角及夹边，两角及一条对应边，∠2∠3，∠1∠4，BDDB，ASA，AAS，△ABO，△DCO，∴ABCD等内容，欢迎下载使用。
1.掌握“角边角”“角角边”的判定方法. 2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 3.经历探究三角形全等的推理过程.
重点：应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等. 难点：利用三角形全等，证明线段相等或角相等.
阅读课本P39-41页内容，了解本节主要内容.
如果两个三角形已知两个角和夹边对应相等，那么这两个三角形全等吗？已知两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？
1.我们任意画一个△ABC，你能不能作一个△A′B′C′使∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB呢？怎样作？
探究一：三角形全等的判定方法——“角边角”
2.将△A′B′C′剪下来，与△ABC比一比，看它们是否全等？
3.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.
探究二：三角形全等的判定方法——“角角边”
例1：如图，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.
由∠BAC＝∠DAE得∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即得∠BAE＝∠CAD，然后利用“角边角”证全等.
∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，
∠BAE＝∠CADAB＝AC∠ABE＝∠ACD，
∴∠BAE＝∠CAD.
在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD（ASA）.
例2：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.求证：AB＝CD.
在△ABC和△CDA中，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D.还有一条公共边AC，可利用AAS证全等.
∠B＝∠D∠1＝∠2AC＝CA，
在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（AAS）
∠1＝∠2AC＝CA∠4＝∠3，
∴ △ABC≌△CDA（ASA），
∵AB∥CD,∴∠1＝∠2，
∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，
∠B＝∠D∠ACB＝∠ECDAC＝EC，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
在△ABC和△EDC中，
∵∠BCE＝∠DCA，
∴∠BCE＋∠ECA＝∠DCA＋∠ECA，
∴∠ACB＝∠ECD，