初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了寻找对应元素的规律，练一练等内容，欢迎下载使用。
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；
问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
探究一：任意画△ABC，再画△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等
思考：满足这样一些条件是否能成立？三角形的两个角分别是30°、50°三角形两条边分别是4cm,6cm三角形的一个角为30°，一条边为3cm
探究二：任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等
结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE BC=EF CA=FD
三角形全等判定公理:三边对应相等的两个三角形全等简称：“边边边”或“SSS”
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ ABD≌ △ ACD
例２　如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列判断成立的理由： （1）△ABC≌△CDA （2）∠B=∠D
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该添加条件 。
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。