人教版八年级上册14.3.1 提公因式法图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，复习与回顾，整式的乘法，x2+x，x2－1，观察探究与归纳，x+yx－y，x2－y2等内容，欢迎下载使用。
1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。
运用提公因式法因式分解
如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= .
请把下列多项式写成整式乘积的形式.
把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.
想一想：因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程.
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a－3)(a+3)=a2－9 (5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。
多项式　ma+mb+mc
各项都有一个公共的因式 m ，我们把因式 m 叫做这个多项式的公因式。
多项式中的每一项都含有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。
由 m(a+b+c)=ma+mb+mc得
= 　(a+b+c)
提取多项式各项公因式的因式分解方法叫做提公因式法。
公因式 m 既可表示单项式，也可表示多项式。
例：找出多项式8a3b2+12ab3c中的公因式
多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。
8a3b2=2•4•a•a•a•b•b
12ab3c=3•4•a•b•b•b•c
公因式：各项系数的最大公约数与所含相同字母的最低次幂的积。
所以应提取的公因式是4ab2
找出下列式子中的公因式： 4a3，8a2b2，-30a2bc (2) 2x3y4， -10x2y3，2x2y2 (3) 4x (y-x)2，6x (x-y)2 (4) 3a(x-y)， 9b(y-x)(5) a2bn, 2abn+2
（ 2x (x-y)2 ）
（ 3 (x-y) ）
解： 多项式8a3b2+12ab3c的公因式是4ab2
另一个因式2a2+3bc是如何得到的？
例1：分解因式 8a3b2+12ab3c
提公因式法的一般步骤：
1、确定应提取的公因式；
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；
3、把多项式写成两个因式的积的形式。
8a3b2+12ab3c＝4ab2(2a2+3bc)
【解析】a（x－3）+2b（x－3） =(x－3)(a+2b).
【例2】把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.
分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x－3)与2b(x－3)，每项中都含有（x－3）,因此可以把(x－3)作为公因式提出来.
1、把下列多项式因式分解： (1) 4ab-2a2b; (2) -3ab+6abx-9aby (3) - 24m2x+16n2x; (4) anb2-2anb.
-3ab(1-2x+3y)
-8x(3m2-2n2)
2、把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
3、用简便方法计算：
(1)已知x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2=_____.(2)(-2)2005+(-2)2006=______.(3)你知道523-521能被120整除吗？试说明你的理由。
1.20042+2004能被2005整除吗?
用提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）小心别漏掉“1“；
（3）多项式的首项取正号；
（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。
各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：