数学八年级上册15.3 分式方程示范课课件ppt

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了解分式方程，分式方程的解，分式方程解的检验，解分式方程的思路是，例题2，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做 ？
像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数
判断下列说法是否正确：
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
在方程两边都乘以最简公分母（20+v）（20-v）得，
解这个整式方程，得v=5
100(20-v)=60(20+v)
检验:把v= 5代入原方程中，左边＝右边
因此v＝5是原方程的解
解分式分式方程的一般思路
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
解这个整式方程，得x=5
产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.
为什么方程会产生无解？
我们来观察去分母的过程
两边同乘(20+v)(20-v)
当x=4时,(20+v)(20-v)≠0
两边同乘(x+5)(x-5)
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．
通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
解分式方程的一般步骤的框架图：
2.如果关于x的方程 无解,则m的值等于（ ）A.-3 B.-2 C.-1 D.3【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,∴m=-2.
1、求分式方程 产生增根时m的值。
本节课你有什么收获1、解分式方程的一般步骤？2、解分式方程最后应注意什么？