2020-2021学年13.3.1 等腰三角形图片课件ppt

这是一份2020-2021学年13.3.1 等腰三角形图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习提问，腰相等的两边，底除腰外的一边，顶角两腰的夹角，底角腰与底的夹角，你还有其他的方法吗，定理证明，定理的三种表示形式，练习1等内容，欢迎下载使用。
1、等腰三角形的定义.
2、等腰三角形是不是轴对称图形?
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?
有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如AB=AC， △ABC为等腰三角形)
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
性质1： 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。 （简称为“三线合一”）
我们可以发现等腰三角形的性质:
已知：如图，△ABC中，AB=AC。
证明：作顶角的角平分线AD，
作△ABC的高线AD，垂直底边BC于D。
作△ABC的中线AD，交底边BC于D。
∵AB=AC∴∠B=∠C
等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.
根据等腰三角形的性质定理和推论，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC, ∴∠ =∠ , = ; (2)∵AD是中线， ∴ ⊥ ， ∠ =∠ ；（3）∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = 。
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD.求△ABC各角的度数. 解： ∵AB=AC， BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD设∠A=x,则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 解得x=36 在△ABC中，∠A=36, ∠ABC=∠C=72
1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？
2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？
3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？
通过本节课的学习，你们都有哪些收获？
概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴.
2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其他两角
习题13.3 1，2，4，7