初中数学12.2 三角形全等的判定集体备课ppt课件

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上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC.
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线A/ E上截取A/C/＝AC；
△A/B/C/就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？
探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
例2. 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离. 为什么？
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
已知：如图AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS)
变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB
BE=DC∠B= ∠ C∠ D= ∠ EBE⊥CD
变式2：已知，如图等边△AEB与等 边△ACE在线段AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC
变式3：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BE
想一想：你还能写出哪些结论