初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学设计，共5页。教案主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《全等三角形》一、填空题（每题3分，共30分）1.判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_____；_______；_______；_______；_________．2．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有       对全等三角形． 3．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=         ，∠E=∠         ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=     　  ．4．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____ 或条件______，就可以判定△ABC≌△DCB．                                                                      第4题图5．如图，已知AC＝BD，，那么△ABC≌        ，　其判定根据是__________．6．如图，中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___    ＝   ___．7．如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，         ＝        ，使△AFC≌△DEB．  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．9. 如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，BC=DC，则AB与DE的关系是__________。   10. 如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。二、选择题（每题3分，共18分）11. 下列命题不正确的是  (    ) A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等12．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（    ） A．1厘米      　B．2厘米      C．3厘米     D．4厘米13．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）A．50°　　　　B．75°　　　C．100°　　　D．125°14．如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（      ） A．①③       B．②④     C．①④    D．②③15．如图，在中，，点，，在边上，且，，则图中全等三角形共有（   ）A．2对      B．3对      C．4对      D．5对 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是    (    )A．2cm         B．1.5 cm       C．1 cm        D．3 cm 三、解答题17（10分）.小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。    18（10分）．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．                                19（10分）．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．     20（10分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．    21（10分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？        22（10分）．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC， 并说明理由，你添加的条件是理由是：_______________________________________（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．        23（12分）.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。（1）求证：△ACE≌△BCD； （2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。               参考答案：1. SSS   SAS  ASA   AAS  HL;2. 3对3.AB=AD   ∠E=∠C  80°4.AB=DA  或  ∠A=∠D5.△BAD   SAS6. AB=AC7. ∠E=∠F8. 89. 平行且相等10. 811. D   12. C   13.B   14. D   15. C   16.A   17.略18.略19.略20.略21.略22.略 23.（1）因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，所以AC=BC EC=CD 又因为∠BCD=∠ACB=90° 所以△ACE≌△BCD（SAS）
（2）直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90° 所以延长AE叫BD与F（题目已有） 又因为△ACE≌△BCD。所以∠AEC=∠BDC 又因为∠BEF=∠AEC（对顶角） 所以∠BEF=∠BDC 又因为∠B+∠BDC=90° 所以∠BEF+∠B=90° 所哟AF⊥BD 所以直线AE与BD互相垂直