人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教案

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这是一份人教版八年级上册13.3.2 等边三角形教案，共4页。

含有30度角的直角三角形

项目	设计内容						备注
课时	第1课时	课型	新课		教具	三角板、刻度尺、圆规
教学目标	知识与能力	掌握含30度角的直角三角形的性质与应用
	过程与方法	通过探究含30度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识
	态度与情感	培养学生用发展变化的思想看问题的价值观
重点	含30度的直角三角形的性质
难点	含30度的直角三角形的性质的推导
教学手段方法	动手操作，讲练结合
教学过程	教师活动			学生活动			说明或设计意图
情境导入	复习巩固等边三角形的性质: 三边相等，三个角都是60， “三线合一”，三条对称轴. 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.			学生回顾口答
新知教学	操作探究 1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？ 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30° 求证：BC= AB 证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD. 在△ABC与△ADC中 BC＝DC ∠ACB=∠ACD AC=AC ∴ △ABC≌△ADC（SAS） ∴AB=AD ∴ △ABD 是等边三角形 ∴BC＝DC＝BD=AB 含30 °直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° ∴ BC=AB			学生探究另一种证法在BA上截取BE=BC，连接EC ∵ ∠B= 60° BE=BC ∴ △BCE是等边三角形，BE=EC ∴ ∠BEC= 60° ∵ ∠A= 30° ∴ ∠ECA= 30° ∴ AE=EC， ∴ AB=AE+BE=2BC.			从实验到证明，从理论上肯定正确性让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系，加深印象
课堂练习	1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍． 1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， AB=6cm，则BC=________. 2、如图， Rt△ABC中，∠A= 30°， AB+BC=12cm，则AB= _______. 3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC= .			学生独立完成
课堂小结	含30 °直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° ∴ BC=AB
课外作业	如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
板书设计	含30度角的直角三角形 1、复习巩固 2、探究新知 3、课堂练习 4、课堂小结 5布置作业
课后反思