人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案

课题

14.1同底数幂相除及单项式除以单项式

教学目标

1．理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会应用法则计算．

2．体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思

想在单项式除法中的作用．

重点

探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会用它们进行运算．

难点

根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

教学手段方法

多媒体课件、讲练结合

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

情

境

引

入

问题1

多媒体出示问题1　一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26  M（1 M=210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

该问题提出后，教师可以采取由个人独立思考完成，小组内交流，继而全班交流的方法，鼓励学生勇于利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉问题。这里还应鼓励算法的多样化，同时强调性质的叙述。

从实际问题引入同底数幂的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系

探

究

新

知

问题2  填空

（1）

（2）

（3）

问题3  计算

（1）

（2）

（3）

那么？呢

1.要求学生根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？

2.鼓励学生自己发现底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。

3.对学生提出问题，逐步引导：

问1　你在解决问题2时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？

问2  、、

这三个算式属于哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗

问3你能用上述方法计算吗？

问4　你能用语言概括这一性质吗？

同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行，使学生在引例的基础上，继续通过对具体的特例的计算，归纳出同底数幂的除法的运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明。

新

知

归

纳

同底数幂除法的性质：

（a≠0， m，n 为正整数，m＞n）

同底数幂相除，底数不变，

指数相减．

问题4　当被除式的指数等于除式的指数时：

（1）如果根据这条性质计算        结果是多少？

（2）如果根据除法意义计算        结果是多少？

规定：（a≠ 0 ）

即任何不等于0的数的0次幂都等于1．

思考与讨论　为什么a≠0？

同底数幂相乘与同底数幂相除的法则有什么异同？

跟随老师的思路思考问题

使学生明确：零指数的出现是对原有正整数指数概念的扩展，零指数幂的意义，并不是由同底数幂的除法得到的，而是为了使同底数幂的除法法则在被除式的指数和除式的指数相等的情况下也能适用所作出的规定。

例

题

讲

解

例题1 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

例题2 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

例1直接利用法则计算，注意符号。

例2类比同底数幂相除的法则的推导过程总结得出单项式除以单项式的法则，

并加以运用。

课

堂

练

习

练习1下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？

（1）

（2）

（3）

（4）

练习2　计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

通过练习加深对法则的理解和应用

新知应用坚持分层的原则，可以更好地调动各个层次学生的学习热情，使他们乐于完成。

课

堂

小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）探究同底数幂除法性质和单项式除法？

（3）运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时， 你认为应该注意什么？

学生自主总结，教师补充。

板

书

设

计

14.1同底数幂相除及单项式除以单项式

1、情境引入

2、探究新知

3、新知归纳：同底数幂相除法则

零指数幂

             单项式除以单项式法则

4、例题讲解

5、课堂练习

6、课堂小结

7、课后作业：教材习题14.1第6题（1）（2）（3）（4）．

课

后

反

思