初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式第2课时教案

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乘法公式（平方差公式）课题14.2乘法公式（平方差公式）  教学目标1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象          地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，        感知数形结合思想．  重点平方差公式． 难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 教学手段方法多媒体课件、讲练结合 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境引入在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（x+1）(x-1)(m+2)(m-2)(2x+1)(2x-1)  1.上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？上面四个算式中每个因式都是两项。它们都是两个数的和与差的积。 2.相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？ 此问题的提出既复习了多项式乘多项式的法则，也为这节课作铺垫。 新课讲解 你能将发现的规律用式子表示出来吗？   两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．         公式里的a、b表示什么？是数字、字母？可以表示整式吗？前面探究所得的式子 ，我们称它为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？     总结出平方差公式后及时引导学生熟记公式的特征。    观察平方差公式等号左边的符号（有一项相同，另一项互为相反数）1.本环节的探讨体现了由特殊到一般的教学思想，教学中应注意引导和总结。2.由学生自己去探索规律，提高学生的语言表达能力新知拓展你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？        教师引导学生利用图形的面积说明平方差公式数学源于生活，又服务于生活，通过正方形的面积验证平方差公式，可以进一步理解完全平方公式的结构特点。向学生灌输数形结合的思想。例题讲解 例1　运用平方差公式计算： 1、(3x-2)(3x+2) 2、(-x+2y)(-x-2y)  解：（1）(3x-2)(3x+2)                   （2）(-x+2y)(-x-2y)                            从例题1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？  （1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反； 及时应用巩固新知识点。课堂练习练习1　下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ 例2　计算：（1）（-y+2）(-y-2)-(y-1)(y+5) (2)       学生认真独立完成练习。展示各层次同学的作业情况。纠正错误答案。通过练习进一步熟练平方差公式的结构特征。课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？ 师生共同归纳总结养成及时归纳总结所学知识的习惯。板书设计乘法公式（平方差公式）1、情境引入2、探究新知3、新知归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．4、例题讲解5、课堂练习6、课堂小结7、课后作业：教科书习题14.2第1题．     课后反思